TuEoRIE DES AEQUATOREALS. AAN 
aber wenn u klein ist, so ist auch + m nahe =r-+y, also 
(—rT-+y—m) cos (7 -+m) cos d= (d—0') sin ö’ sin (’+m), 
oder wenn man den eben gefundenen Werth von d—0’ substituirt, 
T—T+y—m=utgö sin (T-Hm). 
Also wenn « klein ist, bekommt man den Stundenwinkel und die De- 
clination eines Sterns durch folgende Ausdrücke: 
T=rT+n+utgö sin a N 
ö=0'+ u cos (’-+-m) (3) 
wo y=m—y 
gesetzt worden ist. Den Bogen „ kann man die Gollimation des Stunden- 
kreises nennen. Wenn der beobachtete Stern dem Pole sehr nahe ist, 
so kann sich ereignen, dass ungeachtet der Kleinheit von « diese Aus- 
drücke für 7 keine hinreichende Genauigkeit gewähren, allein statt für 
diesen Fall die Gleichungen (1) weiter zu entwickeln, ziehe ich vor, die 
strengen Gleichungen (1) selbst anzuwenden, welches auch dann thunlich 
ist, wenn u So gross wäre, dass die Gleichungen (3) überhaupt keine 
hinreichende Genauigkeit gäben. Ich werde übrigens hierfür weiter unten 
andere Gleichungen geben. 
Wenn man die (I) anwendet, so wird man sie der leichteren Rech- 
nung wegen durch die Einführung von zwei Hülfswinkeln « und 5 zu- 
sammenziehen. Es wird, wenn 
cos « sin P= sin Öd’ 
cos « c0S ß= COS d’ cos (FT -+ m) 
sin «& = cos ö’ sin (7 + m) 
gesetzt wird A El 
cos d sin ("+y) = sin « 
cosd cos (T+y) = cos « cos (u+P) 
sin d = cos « sin (u-+ß) 
Man kann $ immer so bestimmen, dass cos « positiv wird.. Eben so 
bekommt man statt der Gleichungen (2), 
cos « cosf'=sin d 
cos « sin #’= cos d cos (r-+y) 
sin « = cos d sin (7-++y) 
————— a RE N 
cos d’ sin (”+m)=sin « 
cos d’ cos (T-+-m)= cos « sin (u-+f”) 
sin Ö' = 008 @ cos (uf) 
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