kA P. A. Hansen, 
Ich führe diese Gleichungen an, weil sich sehr wohl ereignen kann, 
dass man zumal mit einem transportablen Aequatoreal Beobachtungen 
angestellt hätte, während « grösser war, wie die Näherungsformeln (3) 
überhaupt vertragen. 
3. 
Suchen wir überdies den Winkel x zwischen der Ebene des De- 
clinationskreises, welcher durch den Punkt $ geht, und der durch die 
Achse des Stundenkreises gelegten Ebene, die durch denselben Punkt 
geht, mit andern Worten den Winkel, den die Seiten 90° —d und 900 —d’ 
des oben angewandten sphärischen Dreiecks mit einander einschliessen. 
Dieses Dreieck giebt sogleich 
cosösinz= sin u sin (”-+ m) i 
cos d Cosa = — sin u sin d' cos (T-+ m) + cos d' cos u | ) 
und wenn «u klein ist, ergiebt sich hieraus die Näherungsformel 
—usecd sin (tm) .'. 2... (5) 
Diese Gleichungen geben zu erkennen, dass in so fern man w als 
einen positiven Bogen betrachtet, ö>6 ist, wenn m und 7 +m=0 sind, 
so wie dass z und der Stundenwinkel zugleich wachsen. Hieraus folgt, 
dass = positiv ist, wenn der Pol des Aequatoreals an der Seite des 
durch $ gehenden Declinationskreises liegt, an welcher die Stunden- 
winkel zunehmen. Wenn .: klein ist, so ist im Allgemeinen z auch klein, 
allein in der Nähe des Pols kann x ungeachtet der Kleinheit von « 
den ganzen Umkreis durchlaufen, und es müssen dort die strengen 
Gleichungen (4) zu dessen Berechnung angewandt werden, wenn man 
ıhn kennen lernen muss. 
k. 
Die im Vorhergehenden eingeführten Grössen 7 und 0’ bekommt 
man nur dann unmittelbar durch die Ablesungen an dem Stunden- und 
Declinationskreise des Aequatoreals, wenn folgende Bedingungen statt- 
finden. Es muss 
1) die Declinationsachse senkrecht auf der Stundenachse stehen; 
2) die Absehenslinie des Fernrohrs senkrecht auf der Declinations- 
achse stehen; 
