TuEorıE DES AEQUATOREALS. 443 
3) der Declinationskreis 90° zeigen, wenn die Absehenslinie des 
Fernrohrs mit der Stundenachse in Einer Ebene liegt, und zu- 
gleich das Objectivende des Fernrohrs mit dem nördlichen 
Ende der Stundenachse einerlei Richtung hat. 
Wenn diese Bedingungen nicht erfüllt sind, so wird man im All- 
gemeinen Ablesungen erhalten, die von 7 und ö’ verschieden sind, und 
die ich mit 7’ und Ö” bezeichnen werde. Ich nehme an, dass der Winkel 
zwischen der nach Norden gerichteten Verlängerung der Stundenachse 
und dem Ende der Declinationsachse, welches nach Westen gerichtet 
ist, wenn das Fernrohr die Lage hat, in welcher sowohl Stunden - wie 
'Declinationskreis Null oder nahe Null zeigen müssen, 90° +1t, und der 
Winkel zwischen demselben Ende der Declinationsachse und dem Ob- 
jectivende des Fernrohrs 90°—k sei; es soll ferner, wenn die Ab- 
sehenslinie des Fernrohrs in die unter 3) verlangte Lage gebracht worden 
ist, der Declinationskreis 90° — c zeigen. Betrachten wir nun das auf 
der Kugeloberfläche von dem bezeichneten, auf den Punkt $ gerichteten 
Ende der Absehenslinie, dem bezeichneten Ende der Declinationsachse, 
und dem Pol des Aequatoreals gebildete, und sich dem in Art. 1. be- 
trachteten Dreieck anschliessende, sphärische Dreieck. In diesem sind 
die Seiten 90° — ö', 90°— k und 90° +1, und der Seite 90° — ö’ liegt 
der Winkel 90°—c—0ö’ gegenüber. An den Pol des Aequatoreals und 
ausserhalb dieses Dreiecks ziehe man den grössten Kreis, welcher den 
Meridian des Aequatoreals darstellt, dann ist der Winkel an diesem Pol 
zwischen dem Meridian und der Seite 90°—0d’ dem Winkel 7’ gleich, 
und der Winkel zwischen der Dreieckseite 90°+i1 und diesem Meridian 
ist gleich 90°+r'. Hieraus folgt, dass in unserm Dreieck der der Seite 
90° —k gegenüber liegende Winkel =90° —(7—r') ist. Man erhält also 
cos d cos(?— r')=cos k cos (ö + ec) 
cos d' sin (?— r')= cos k sin i sin (Ö° + c) + sin k cos i (6) 
sin Ö' —= cos k cosi sin (d +c) — sin k sin i 
welche 7 und ö durch die Ablesungen z' und d’ und durch die Re- 
ductionselemente k, i und c geben. Wenn : und k klein sind, wie wohl 
immer der Fall sein wird, so erhält man aus diesen Gleichungen die 
Näherungsformeln 
r=rT+ilg(ö+e)+k sec (ö + c)\ n 
V=l+c Tania Dh 
