kA P. A. Hansen, 
Dieser Ausdruck für 7 ist bis auf Grössen dritter, und der für 6’ 
bis auf Grössen zweiter Ordnung genau. Wenn der beobachtete Stern 
dem Pole nahe ist, so kann, ohngeachtet : und %k klein sind, nöthig werden 
die Grössen höherer Ordnung zu berücksichtigen, und hiefür dienen 
die folgenden Ausdrücke - 
g (?—rT)=sinitg (+ ce) + tg k sec (Ö+ ec) 
el +c—4(if?+ |?) tg (+ c)— ik sec (+ N (8) 
die auch leicht aus den (6) folgen. Wenn der beobachtete Stern dem 
Pol des Aequatoreals ausserordentlich nahe ist, so kann sich ereignen 
dass die zweite dieser nicht ausreicht, in welchem Falle man die 
strengen Gleichungen (6) auch für die Berechnung von ö’ anwenden 
müsste. Die Behandlung dieser wird aber alsdann beschwerlich, und 
das Resultat kann ungenau werden. Ich werde aber unten Gleichungen 
entwickeln, die in diesem Falle sicher angewandt werden können. 
d. 
Legen wir am Punkt S in dem im vor. Art. betrachteten Dreieck 
einen Bogen grössten Kreises senkrecht auf die Seite 90°—k, und 
nennen den Winkel, den dieser Bogen mit der Seite 90° — ö’ macht, ', 
dann ist in diesem Dreieck der der Seite 90% +1. gegenüber liegende 
Winkel 90°+-7, und wır erhalten daher 
(9) [eos d’ cosm= cosi cos (+ c) 
| cos ö’ sin 7 = cosi sin k sin (Ö’+c) +sini cos k 
woraus die Näherungsformel 
10) 2.02. n=isec(ö +c)+ktg(ö'+ c) 
hervorgeht. Man findet leicht, dass der Winkel 7’ in derselben Richtung 
positiv ist wie z, und der Winkel zwischen dem eben eingeführten 
Kreise und dem durch S gehenden Declinationskreise ist daher 
=ı-+T. 
Der eben eingeführte Kreis ist derjenige, welcher am Punkt S den 
kleineren Kreis berührt, den die Absehenslinie bei einer Drehung des 
Fernrohrs um die Declinationsachse beschreibt. Wenn daher das Aequato- 
real mit einem Mikrometer versehen ist, welches Distanzen und Posilions- 
winkel für einander nahe stehende Gestirne giebt, so ist m+7 der Winkel, 
um welchen in jeder beliebigen Lage des Fernrohrs der übrigens statt 
findende Collimationsfehler des Positionskreises verbessert werden muss. 
