THEORIE DES AEQUATOREALS. kk5 
6. 
Das Vorhergehende enthält alle Reductionen, die an die Beobach- 
tungen an einem Aequatoreal in Folge der Aufstellung und der Ver- 
bindung der einzelnen Theile desselben nöthig werden, und setzt die 
Kenntniss der sechs Reductionselemente «, m, y, (oder n), i, k, c voraus. 
Die zweite Aufgabe besteht in der Bestimmung dieser Elemente, und 
nicht blos dafür, sondern auch um die Ausdehnung zu zeigen, welche 
die im Vorhergehenden entwickelten Formeln besitzen, müssen die fol- 
genden Betrachtungen vorangesandt werden. 
Als Grundlage der unzweideutigen Bestimmung eines Punkts auf 
der Kugeloberfläche durch Polarcoordinaten dient ein Punkt auf der- 
selben, den man den Pol (oder positiven Pol) nennt, und ein fester von 
demselben ausgehender Bogen grössten Kreises, welcher der Meridian 
genannt werden kann. Die einfachsten Polarcoordinaten irgend eines 
Punkts $S auf der Kugeloberfläche sind nun der kürzeste, von S an den 
Pol (positiven Pol) gezogene, Bogen grössten Kreises, und der Winkel, 
den dieser Bogen mit dem Meridian einschliesst, welche die Polardistanz 
und, in Beziehung auf das vorliegende Thema, der Stundenwinkel heissen, 
statt dessen in andern Fällen die grade Aufsteigung, oder die Länge, 
oder anders benannte Winkel eintreten. Um jeden Punkt unzweideutig 
zu bestimmen, muss die Polardistanz von O0 bis 180°, der Stundenwinkel 
(oder sein Analogon) aber von 0 bis 360° ausgedehnt werden. Statt der 
Polardistarz wendet man in der Astronomie gewöhnlich sein Supplement 
zu 90°, die Declination, oder Breite an, wie hier im Vorhergehenden 
geschehen ist, und die Ausdehnung dieser Polarcoordinate ist daher 
von — 90° bis + 90°. 
Man kann aber auch statt des oben genannten kürzesten, vom 
gegebenen Punkt S an den Pol gezogenen, Bogen grössten Kreises den 
längsten wählen. Dieser wird sich von 5 durch den entgegen- 
gesetzten (negativen) Pol, und von da zum Pol selbst (zum positiven Pol) 
erstrecken, und diesen in entgegengesetzter Richtung treffen. Nennen wir 
daher die Polardistanz irgend eines Punktes =, und dessen Stunden- 
winkel wie vorher r, so sind nicht nur z und z, sondern auch 180° +r 
und 360° —r die Polarcoordinaten desselben Punktes auf der Kugel- 
oberfläche. Wendet man stait der Polardistanz die Declination d an, so 
folgt hieraus, dass nicht nur 7 und d, sondern auch 180° +7 und 180° — 0 
die Polarcoordinaten desselben Punktes sind. 
