TuEoRIE DES AEQUATOREALS. 454 
Um diese Gleichungen zu vereinfachen, setze ich 



ö+c=D—A 
d->#c=D-+A 
wodurch sie in folgende übergehen: 
sin et sin + ["—t') a, (?"—r")] cotg A r sint [e"—t") + (7"—r")] ig D 
— 9 sin 4 ("—t') sin 4 (E"—T') 
100. Klakde sin 4 [(t"—t") + (T"—r')] cos A secD + sin $ [(!"—t") — (T"—r")] sin D cosec A 
g na rr P en 7 2 m n . 
2 sin4 (t"—!") sin 4 (7"—r") cosi 
woraus ? und k folgt, und für die Bestimmung der Collimation ce des 
Declinationskreises ergeben sich durch (11) folgende zwei Gleichungen: 
c=90°% — 4 (0 + 0) 
c=90° —4 (d’+d') 
- 
(15) 
woraus man das arithmetische Mittel nehmen kann. 
Da aus den obigen Gleichungen 
ER LE, 16) 
A=4(d8") 
hervorgeht, so giebt sich zu erkennen, dass die Bestimmung von i und k 
aus (14) am sichersten ist, wenn der Unterschied zwischen d’ und 0" 
möglichst gross ist, und da dieses im Horizont im Süd- und im Nordpunkt 
statt findet, so muss man die beiden Gegenstände in möglichster Nähe 
dieser Punkte wählen. Wenn : und k klein sind, so folgen aus (1%) die 
folgenden Näherungsformeln : 
Wr)— (rt —r)] cotg A Fe 2 [ei — a) RR (Ü— T) ei 360°] tg D 
(ih 
| 
("—1")+(T"—r')— 360°] cos AseceD— 4 [(Ü"—t")— (re —r)]| sinD cosec A | 
Da im Horizont und im Nord - und Südpunkt D=0 ist, so werden, wenn 
die beiden Gegenstände in der Nähe dieser Punkte liegen, die beiden 
letzten Glieder der vorstehenden Ausdrücke gemeiniglich so klein, dass 
man sie übergehen kann, und also mit den ersten Gliedern ausreicht. 
Es entstehen dann die Ausdrücke für diese Bestimmung, die ich schon 
in meiner früheren Abhandlung über das Heliometer gegeben habe. 
Wenn das Aequatoreal, wie bei transportablen Instrumenten dieser 
Gattung oft der Fall ist, mit einer verticalen Achse versehen ist, um 
welche dasselbe durch den ganzen Umkreis hindurch gedreht werden 
kann, so reicht man bei der Bestimmung von ti, k und c durch die eben 
entwickelten Ausdrücke mit Einem Gegenstande aus. Denn da diese 
Reductionselemente sich auf Relationen beziehen, die in Bezug auf die 
verschiedenen Theile des Aequatoreals unter einander, und unabhängig 
(1 
a) 
