TnueEoRrIıE DES AEQUATOREALS. 455 
bez. dasselbe bedeuten, was 7, Öd, 7’, ö' für einen Stern überhaupt be- 
deuten, so giebt die dritte Gleichung (2) für diesen Stern 
sind= —cosd sin u cos (+y)+sindcosu . . . (A) 
Um hieraus y und « zu eliminiren, bedient man sich am Vortheilhaftesten 
des im Art. 3. eingeführten Winkels z, welcher dem im Art. 4. betrach- 
teten, auf den andern Stern sich beziehenden Dreieck angehört. Entweder 
unmittelbar aus diesem Dreieck, oder durch eine einfache Gombination 
der Gleichungen (2) und (#) bekommt man 
sin u sin (7+y) = cos d sin m 
sin u cos (r-+y)= cos Öö sin d cosm—sind'cosd‘ . . (B) 
cos u = cos d' cosd cos a + sin Ö' sin ‚) 
Die Gleichung (A) lässt sich aber folgender Maassen stellen: 
sin d= — cos d cos (I—r) sin u cos (T+y) 
+ cos d sin (I—r) sin u sin (T+y) + sin d cos u 
und hieraus lassen sich durch Hülfe der Gleichungen (B) « und y elimi- 
niren, ohne Wurzelgrössen einzuführen. Durch einfache Substitutionen 
bekommt man 
sin d= (cos d cos cos (I—r) + sin d sin d) sin d' 
— (cos d sin d cos ((—r) — sin d cos d) cos d' cos 
+ cos d sin (—r) cos Ö' sin m 
Setzt man daher 
cosä sin y= cos d sin (”—!) 
cos$ cosy=cosd sin d cos (—t)—sindcosöe! . . (O) 
sin & = cosd cosd cos (r—t) +sin d sin d 
so wird IE NEERNEN N 
cos (a—y) = EEE DR ....148) 
womit die Aufgabe gelöst ist. Denn nachdem £ und w aus (C) berechnet 
worden sind, erhält man x aus (18), hierauf « und y aus (B), und m aus 
den beiden ersten (2) oder (2*). Die Gleichung (18) zeigt, dass =, auf 
dessen Ermittelung das Hauptsächlichste dieser Auflösung beruht, aus 
den beiden Ablesungen am Declinationskreise und dem Unterschied der 
Beobachtungszeiten gefunden wird, welcher in r—t enthalten ist. 
Die Anwendung der Gleichungen (1) statt der (2) giebt eine Auf- 
lösung von derselben Form, in welcher aber blos aus den Ablesungen 
an den beiden Kreisen des Aequatoreals gefunden wird, und dessen 
Bestimmung daher von den Beobachtungszeiten unabhängig ist. Die 
dritte Gleichung (1) wird erstlich 
