THEoRIE DES AEQUATOREALS. 457 
woraus vermittelst der auf beide Sterne angewandten dritten Gleichung 
(2) und der dritten (C) 
sin &= cos d’ cos d’ cos ((—r)+sindsnd . . . (E) 
folgt, und die Substitution dieser in (18) giebt sogleich 
cos & cos (n—y) = cos d sin d cos (’— r)— sin d’cosö' . (F) 
Die Vergleichung der Gleichungen (D), (E) und (F) mit den (C*) zeigt, 
dass E=t£ und 
rennen! . (20) 
ist. Man braucht daher (18) oder (19) nicht zur Berechnung von = an- 
zuwenden, sondern erhält diesen Winkel aus den beiden ersten (C), (C*) 
und (20), und da die Bögen w und w' aus jenen Gleichungen durch die 
Tangente bestimmt werden, so wird = stets so sicher gefunden, wie die 
Data der Aufgabe es zulassen. Es ist leicht zu finden, dass es am Dien- 
lichsten ist, die Sterne so zu wählen, dass £ klein wird, welches einen 
Abstand der beiden beobachteten Punkte der Himmelskugel von nahe 
90° bedingt. 
Man kann aber noch andere Gleichungen zur Bestimmung von 
ableiten. Dividirt man (D) durch (18), so wird 
__ c08 d’cos d’sin (!— T') 
{tg (—v) — einzsind-sind AR u We ° (21) 
Dividirt man die erste (C) durch (19), so wird 
ie n __ c0sd cosd sin (T—t) ) 
tg (m y)= sa sin da; nen ur 2 
Dividirt man (D) durch (F), so wird 
*\ 
47) 

Rx Al: sin (!’— 7’) h 
ig (m v) sin d’cos (!’— r’) — tg d’ cos d’ 
und dividirt man die erste (C) durch die zweite, so wird 
ae sin (7—1) 3 
ig (a Y) 7 sin d cos (r—t) —tgd cos d 
wovon die beiden letzten übrigens mit der oben erklärten Bestimmung 
von » aus (20) identisch sind. Für die Anwendung kann man die obigen 
Gleichungen so zusammenziehen, wie bei den Gleichungen (1) und (2) 
gezeigt wurde. Die Gleichungen für die Tangenten von a—w und z—w' 
geben für diese Bögen zwei Werthe, aber vorausgesetzt, dass man 
& immer so bestimmt, dass cos & positiv wird, welches stets geschehen 
kann, so geben die obigen Gleichungen zu erkennen, dass eines Theils 
z—w und £—r, und andern Theils z —w und 7—t in einem und 
demselben Halbkreise liegen müssen, wenn cos d’ positiv ist, in ent- 


gegengesetzten Halbkreisen hingegen, wenn cos d' negativ ist. 
