458 P. A. Hansen, 
Man kann nämlich in den vorstehenden Gleichungen T{, d', r, Ö 
stets so annehmen, wie das mit der oben beschriebenen Bezifferung 
versehene Aequatoreal sie giebt, während man 1, d, r, d auf die ge- 
wöhnliche Art zählt. Wenn x bestimmt ist, so kann man auch u, m und y 
durch die folgenden Gleichungen berechnen: 
sin4usind (+ T+y+m) =sin 4 cos4 (Ö +0 
| 
Es sin + u cost (+rT+y+m) = cos#r sin 4 (6 
(22*) Pu Ö 
| 
’ 
) 
) 
cos4+ u sin 4 (—r+y—m)=sin 47 sin 4 (Ö+0) 
cost u cos4 ("—rT+y— m) = cost rn c0s4 (I —0Ö)) 
die aus dem im Art. 4. betrachteten Dreieck folgen. 
Ich füge noch hinzu, dass die hier angewandten Hülfsgrössen sich 
leicht construiren lassen. Man wird finden, dass 900 —£ die Entfernung 
der beiden Punkte von einander ist, in welchen die beiden Sterne 
beobachtet worden sind; in dem Dreieck zwischen diesen beiden Punkten 
und dem Pol des Aequators bedeutet ferner 180° + den Winkel am 
Stern, und in dem zwischen denselben Punkten und dem Pol des Aequa- 
toreals 180°—w' den Winkel am Stern. 
12. 
Für die genäherte Auflösung derselben Aufgabe geben die auf zwei 
Beobachtungen angewandten Gleichungen (3) 
T—rT=n+utg 0 sin (”-+-m) 
(22) o—-0= ucos(rT-+m) 
5 I—t=n-+utgd'sin ("+ m) 
d—d= u cos (l+m) 
von welchen man mit drei ausreicht, da nur drei unbekannte Grössen 
zu bestimmen sind. Die zweite und vierte derselben reichen aus, um 
u und m zu finden; setzt man 

(23). bau sm ans ent hle1) 
so bekommt man aus der Summe und Differenz derselben sogleich 
a we) 
(2 h) |“ ” asin4ir—t), 
® ae 
a 20084 (7-1) 
und für die Collimation des Stundenkreises ergeben sich die beiden 
folgenden Ausdrücke: 
