TueorıE DES AEQUATOREALS. 459 
n=(r—r) — u tg ö' sin (T’+ m) EN (O5) 
n=(t—t) — u tg d sin (+ m) 
aus welchen man das arithmetische Mittel nehmen kann. Man kann aber 
auch alle vier Gleichungen (22) zur Bestimmung von u, m und 7 an- 
wenden. Die Unterschiede der ersten und dritten und der zweiten und 
vierten sind 
(er) — (t— tl) = u |tg ö' sin (7 ++ m) — tg d’sin (Ü-+ m) 
(0) — (d—d)) = u | cos (+ m) — cos (Ü+ m) | 
die durch Einführung des durch (23) bestimmten Hülfswinkels x in fol- 
gende übergehen: 
sin (d’— d’) 
cos d’cosd’ 
(6) — (d—d') = — 2 u sin x sin 4 (’— f) 
U [A . 1 1 i " d | U ' 
(—r)— (t—t) = u sin © cos+(F—1) + ucosx .. sin4 (”— 

woraus man 
(d—d’) — (d- 0’) 
2% sin4 (’—-‘) 
|a-d)) — (d—0°)} sin (d’— d') cotg4 (- 1)—2 |t-t)—(r—r')} cosd’cosd’ 
2 sin (d’+ d’) sin 4 (’— t‘) 
erhält, welche w und x geben, worauf m und » wieder aus (23) und (25) 

iu sin = 
(26) 
u cosı = 
folgen, von welchen jedoch die letztern jetzt, unabhängig von den Be- 
obachtungsfehlern, dasselbe Resultat für 7 geben müssen, während 
dieses bei der vorhergehenden Methode nicht der Fall ist, sondern nur 
dann statt finden musste, wenn keine Beobachtungsfehler vorhanden 
waren. Man sieht, dass man bei der Anwendung dieser Methode die 
beiden Sterne nicht so wählen darf, dass sin (d’-+6') eine kleine Zahl 
wird, und ausserdem am Sichersten verfährt, wenn man die beiden 
Sterne in Stundenwinkeln beobachtet, die nahe 180° von einander ver- 
schieden sind, während man bei der vorhergehenden Methode sie so 
wählen muss, dass der Unterschied der Stundenwinkel in der Nähe von 
90° oder 270° liegt. 
Wenn man statt der einmaligen Beobachtung zweier Sterne Einen 
Stern zwei Mal beobachtet hat, so vereinfachen sich die Gleichungen (26). 
Es ist nämlich in diesem Falle erlaubt, in den Coefficienten 4(d’+ Ö') für 
d’ und Ö', und Null für d’— 0’ zu setzen. Man erhält daher in diesem 
Falle statt der (26) die folgenden: 
ef eg ee ae 
4 7- 2 sin; (7 —t) 
(tt) ae (r—r)) r Ü z ; \ (27) 
u cs2= — — ——- colg4(d +0) 

2sint (’—) 
