4.60 P. A. Hansen, 
Man sieht, dass man bei dieser Bestimmung von & und w den Stern 
dem Aequator nicht zu nahe wählen darf. Ueberhaupt bemerke ich 
noch, dass man bei der Anwendung der in diesem Artikel entwickelten 
Näherungsmethoden nicht zwei Beobachtungen, die in den entgegen- 
gesetzten Einstellungsarten des Aequatoreals angestellt sind, mit einander 
unmittelbar verbinden darf, wie bei den strengen Methoden des vor. Art. 
erlaubt war. Wenn daher die beiden Beobachtungen in der That durch 
entgegengesetzte Einstellungsarten erlangt worden sind, so muss man 
die eine derselben durch die Gleichungen 
r=180'+7, !=180°+t, 
» Soder 4 
o=180°'—0, d—=180°—d, 
mit der andern gleichartig machen. 
Da wir hier vier Gleichungen zur Bestimmung von nur drei Grössen 
angewandt haben, so ist klar, dass sich eine vierte Grösse ausserdem 
noch bestimmen lassen muss, und man findet leicht, dass diese die Col- 
limation des Declinationskreises ist, die in der That aus den Gleichungen 
(26) und (27) eliminirt ist, indem man in dem Ausdruck (d—d') — (d— 0"), 
d’" und Ö' statt d’ und Ö' schreiben darf, wie auch c beschaffen ist. 
Substituirt man nun 
d=d+c undd=ö'+c 
in die vierte und zweite der Gleichungen (22), und nimmt ihre Summe, 
so bekommt man leicht 
(28) . . c=# (d—d') +4 (6—6") — u cos © cos4 (’— f) 
welche Gleichung eine von den früheren unabhängige Bestimmung der 
Collimation e ist. Doch ist zu bemerken, dass die Bestimmung von c 
durch die Gleichungen (15) die einfachste und sicherste ist, und dass 
man daher die durch (28) erlangte entweder nur als Controlle, oder nur 
dann anwenden wird, wenn die Beobachtungen, die zu reduciren sind, 
zur Bestimmung von c durch (15) keine Data liefern. Wenn c gross ist, 
und aus der eben angeführten Ursache nicht aus (15) berechnet werden 
kann, so muss man doch für die Berechnung der Coefficienten in (25), 
(26) und (27) jedenfalls im Voraus einen so weit genäherten Werth da- 
von kennen, als nöthig ist, um für diese Coefficienten d’ und Ö’ hin- 
reichend genau berechnen zu können. 
