TuEorıE DES AEQUATOREALS. k6A 
Sl. 
Anwendung und Bestimmung des zweiten Systems von Reductions- 
elementen. 
13. 
Das zweite System von Reductionselementen steht schon in so fern 
mit dem ersten System in Verbindung, als es dient die zweite, zu Anfang 
des Art.41. angekündigte Art «, m und n oder y zu finden in Ausführung 
zu bringen. Für die strenge Auflösung der betreffenden Aufgabe lege man 
eine verticale Ebene durch die Achse des Stundenkreises, dann ist der 
Winkel, den diese mit der Ebene des Meridians des Beobachtungsortes 
macht, das Azimuth der Stundenachse; ich werde dieses Azimuth 
« nennen, und von Süden nach Westen zählen. Bezeichnet man ferner 
die Polhöhe des Beobachtungsortes mit , und den Winkel, den die 
Stundenachse mit dem Horizont macht, mit , so sind in dem Dreieck 
zwischen dem Zenith, dem Pol des Aequators, und dem des Aequato- 
reals, den ich mir in der im Art. 4. angenommenen Lage denke, die 
Seiten 90°—p, 90%°—y' und u, und der Seite w liegt der Winkel —« 
gegenüber. Zieht man nun vom Pol des Aequatoreals aus, ausserhalb 
dieses Dreiecks, den Bogen grössten Kreises, welcher dem Meridian 
des Aequatoreals entspricht, und nennt den Winkel, den dieser mit der 
Seite 90°—y einschliesst, q, so ist 360°—q die von der Wirkung von 
ı und %k befreite Angabe des Stundenkreises, wenn die Absehenslinie 
des Fernrohrs auf das Zenith gerichtet ist. Zufolge des im Art. 1. be- 
schriebenen Dreiecks ist aber der in unserer Figur vom Meridian des 
Aequatoreals und dem Bogen u eingeschlossene Winkel gleich m, und 
hieraus folgt sogleich, dass in unserm Dreieck der der Seite 90° — 
gegenüber liegende Winkel gleich m—q ist. Es folgen daher aus dem- 
selben die Gleichungen 
sin «u sin (m—dg) = — C0S p sin « 
sin u cos (m—g) = — C0S p sin p cos +singp cosp \ .. (29) 
cos u = C0SpCospcosce+tsing sing 
wodurch «u und m erhalten werden, wenn «, p und g bekannt sind. 
Der Ausdruck für y kann auf zwei Arten, entweder aus demselben 
Dreieck, da der dritte Winkel desselben 180° —y ist, oder durch die 
