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Gleichungen (1) erhalten werden. Nimmt man für den Punkt, dessen 
Polarcoordinaten z und d sind, das Zenith an, so wird r=0, d=y, 
rT=360°—g, 0 =9, und hiemit geben die beiden ersten Gleichungen 
(1), übereinstimmend mit dem obigen Dreieck: 
[cos p sin y=cos sin (m—q) 
COS p COSyY= cos p’ cos u cos (m—g) — sin g' sin u 
welche y geben, nachdem durch die (29) u und m—q ermittelt worden 
sind. Durch die folgenden Gleichungen 
& usiny=— cos g sin « 
"" Isinu cosy= cos y' sin p COS @— Sin COS p 
Einen: 
(30%) 
ist die Bestimmung von y unmittelbar von « und g abhängig gemacht. 
Die Bestimmung von w, m und y ist somit durch die Gleichungen 
(29) und (30) oder (30*) auf die von «, g und q hingeführt, und man 
kann daraus leicht die Gleichungen ableiten, die «, g und q durch 
u, m und y geben. 
14. 
Theoretisch betrachtet kann die Bestimmung von zwei der im vor. 
Art. angeführten Grössen «, g und q durch die Einstellung des Fern- 
rohrs des Aequatoreals auf einen der Lage nach bekannten, terrestrischen 
Gegenstand ausgeführt werden; die Bestimmung der dritten Grösse muss 
jedenfalls durch ein anderes äusseres Hülfsmittel erlangt werden. Zur 
Anwendung ist jedoch diese Art der Bestimmung diesser Grössen wenig 
geeignet, denn es wird sich zeigen, dass nur die eine derselben, näm- 
lich «, mit Sicherheit durch den terrestrischen Gegenstand erlangt wer- 
den kann, und dass man daher zur sichern Bestimmung von g und q 
sich zwei anderer äusserer Hülfsmittel bedienen muss. 
Sei a das Azimuth und z die Zenithdistanz irgend eines Gegen- 
standes, durch dessen Einstellung im Aequatoreal man, nachdem die 
Ablesungen von der Einwirkung der Reductionselemente :, k und c 
befreit worden sind, E' und d’ erhalten habe. Betrachten wir nun das 
Dreieck zwischen diesem Gegenstande, dem Zenith und dem Pol des 
Aequatoreals, so sind die Seiten desselben z, 90° — d’ und 90° — g), 
und es sind ferner offenbar der Winkel am Pol !-+g, und der am Zenith 
180° — (a—e«). Wir erhalten also 
