THEORIE DES AEQUATOREALS. k63 
sin z sin (a—c) = cos d' sin (’ +9) 
Sin 2 cos (a—«) = cos d’ sin p cos (f+g) — Sin d’cosyp |... (31) 
coS2 = cos d’ cos’ cos (Ü+q) + sin d’ sin @ 
Wollte man nun blos entweder p oder q durch ein anderes äusseres 
Hülfsmittel bestimmen, so müsste man entweder q oder g durch die 
dritte der vorstehenden Gleichungen ermitteln. Aber jeder dieser Bögen 
wird vermittelst dieser Gleichung, wenn die andern darin vorkommenden 
Grössen bekannt sind, durch einen Cosinus erhalten, und kann daher nur 
mit geringer Genauigkeit erhalten werden, wenn die Lage des Gegen- 
standes so beschaffen wäre, dass dieser Cosinus nahe gleich #1 würde. 
Aber nicht blos in diesen Fällen, sondern auch in denen, wo dieser Go- 
sinus so klein ist, dass man den dazu gehörigen Bogen aus den trigono- 
metrischen Tafeln mit Sicherheit entnehmen kann, ist diese Bestimmung 
mit einer wesentlichen Unsicherheit behaftet, die daher rührt, dass man, 
sei es g oder g, aus der Zenithdistanz des Gegenstandes ermitteln muss, 
die wegen der terrestrischen Strahlenbrechung grossen Schwankungen 
unterworfen ist. Man kann daher durch den terrestrischen Gegenstand 
nur « mit Sicherheit bestimmen, und muss sich zur Bestimmung von 
beides g und q zwei anderer äusserlicher Hülfsmittel bedienen. Diese 
Bestimmung von « geschieht durch den Quotienten aus den beiden 
ersten Gleichungen (31), nämlich durch 
cos d’sin (t!’+ q) 
& San = ‚ ’ ’ pe ’ FR 
18 (a @) cosd sing cos (k +g) — sind cosp 

und gewährt, weil sie durch die Tangente geschieht, und von der Zenith- 
distanz z, folglich auch von deren Veränderungen unabhängig ist, stets 
volle Sicherheit, der Gegenstand mag liegen wo er wolle. 
15. 
Ich werde jetzt aus den im vor. Art. entwickelten Gleichungen eine 
genäherte Auflösung derselben Aufgabe ableiten, die auf die Annahme 
gegründet werden soll, dass « und 9—y kleine Grössen sind. Nennt 
man den Stundenwinkel und die Declination des terrestrischen Gegen- 
standes f und d, so bekommt man zuerst die bekannten Relationen 
sin 2 sin a= cos d sin I 
sinzcosa=cosdsinycost—sindcosp! . . . (32) 
cos 2 = cos d cosy cost+ sin d sin p 
Abhandl. d. K. S. Ges. d.Wisseusch. IV. 33 
