46% P. A. Hansen, 
Setzt man nun in die beiden ersten Gleichungen (31), 2+Az für z, 
+ (l—14+g) für ö+g, d+ (d’—d) für d', + (p—.y) für p', so werden 
in Folge der eben aufgestellten Annahmen auch Az, #—t+qg und d—d 
kleine Grössen sein, von welchen man wie von jenen die Quadrate und 
Producte übergehen kann. Entwickelt man daher die (31) in Bezug auf 
diese Grössen, und zieht die (32) davon ab, so ergiebt sich: 
(33) | Az coszsina—esinzcosa= (Ü—14+4) cosd.cost— (d—d) sind sin t 
1 Azcosz cosa+e«sinz sm a= — (!— 144g) cosd sin p sin I 
— (d’—.d) (sin d sin g cos t+ cos d cos y) 
+ (p—y) (cosdcosgp cost-+ sin d sin p) 
und wenn man hieraus Az eliminirt, so wird 
e sin z= — (l— 14-9) (cos t cosa+- sin i sin a sin p) cos d 
+ (d’—d) (sin d sin t cosa— sind cos! sina sing — cosd sina cos g) 
+ (p— y) (cosd cos p cost-+sind sing) sin a 
Um die Coefficienten dieser Gleichung zu vereinfachen, führe ich den 
Winkel am Gegenstande zwischen dem Vertical- und dem Deelinations- 
kreise ein, und nenne ihn e, dann giebt das Dreieck zwischen dem 
Gegenstande, dem Zenith und dem Pol des Aequators 
sın e cosd=sin a cos 
sinesind=sin a cost sm —cosa Sin I 
cos& =sina sint sn g+cosa cos! F 
coS2 —=cospcosd cost +sin p sin d 
sın a C0S2 —=sin f cosse sm d+cost sin & 
und die vorstehende Gleichung geht dadurch über in 
esnz= — (l—1+g) cosd cos e— (d’— d) sine+(p — g) (sin t cos e sin d+ cost sin e) 
Unter der Annahme, dass «, «u und g— kleine Grössen sind, geben 
die Gleichungen (29) 
u sin (m—g) = — «a Cosy 
ucos(m—g)= y—yp 
Schreibt man nun p für g— g, und setzt 

Is I+g+p igdsini=yg 
(34) Jd—d -+p cost zen | 
O.COo8.d Ein 
| h —ıcosl 
so wird die obige Gleichung 
23 ERST Er f 
BI) ern, Sin (re) 
