THEORIE DES AEQUATOREALS. 473 
worauf » aus einer der beiden folgenden hervorgeht 
n=(r—r) —ptgö sinr— wtgö cost 
= ((—t) —ptg d’sin !— wtgd'cos tl! 
Der zweiten Methode des Art. 12. analog ergiebt sich 
4 t 
Um - 

F-)-(t-t) [cos r’— cos! |(#—-0")— (d-d')| tg d'sin tg d’sin ‘| 
2 (tg d’+tgd’) sin?4 (’— t') (53) 
Or 
k \a-r)-(t-t)} |sin T’— sin e +10) — (d—d) | Iig d’cos r’— tg d’cos X | 

ı)—= — 
1 2 (tg +Igd) sin’4 (T’—- t‘) 
und 7 wird wieder aus den obigen Ausdrücken berechnet. Hat man 
statt der einmaligen Beobachtung zweier Sterne Einen Stern zwei Mal 
beobachtet, so ändern sich die vorstehenden Ausdrücke in folgende ab: 
_ (0-8) —(da-d’)| cos4 (+ 7)+|(r-F)—(t-t)}cotgs (d+ 0) sin 4 (+7) 

2sini ((—r) PR 
(8.3) 
; (#0) (d-d)\sin} (+rT)— Ir-r)-(t-t)\cotg} (d’ +0’) cost (+7) 
zu 2 sin} —r) A 
Hat man im Voraus q durch eine der Methoden der Artt. 18. oder 19. 
bestimmt, so bekommt man w und p durch die Beobachtung Eines Sterns 
aus den folgenden Ausdrücken 

: (T—rT’—g) cos ı— (6-0) |tg d sin T+tgg sin q\ 
u= 

tg’ —tgop cos (’+gq) 
(34) 
we (—- T’—0) sint+ (8 ’)|tg "cosrt—tgy cosq| | 
tg 0’ — tg cos (’+0g) 
und 7 muss aus der folgenden berechnet werden, 
„=g-ußgy=g—utlgpcosg+ptgpsing . . (54%) 
die leicht aus (51*) hervorgehen. 
Alle Ausdrücke dieses Artikels sind aber mehr zusammengesetzt, 
wie die der Artt. 12. und 21., weshalb sie sich weniger zur Anwendung 
eignen wie diese. 
$. I. 
Anwendung und Bestimmung des dritten Systems von Reduetions- 
elementen. 
23. 
Im Vorhergehenden sind zwei Systeme von Reductionselementen 
eingeführt worden, nämlich einestheils «, m, 7, i, k, ce und anderntheils 
