476 P. A. Hansen, 
für den einen Durchgang ist ferner 
ÖH-CcHA<N! 
und für den andern 
ÖHc+HA>NO 
Man sieht hieraus, dass sehr wohl für beide Durchgänge d’-+ ce ent- 
weder grösser oder kleiner wie 90° sein kann. 
24. 
Wenn « so klein ist, dass man sin a=u und cos u=]1 setzen darf, 
so erhält man folgende genäherte Ausdrücke aus den vorhergehenden 
strengen. Die (55) und (56) geben 
o=T+N 
(59) Fan, a nee lag FI Rn eo 
A=u cos (T + m) 
wo n wieder die Gollimation des Stundenkreises bedeutet, und also 
N=mM—y 
ist, und aus den (57) erhält man 
(T=r+n+tktg(ö+e)+ksec (ö +0) 
Id =0+c+A 
deren Identität mit den (3) und (7) leicht zu erkennen ist, die aber eine 
(60) 
andere äussere Form haben. Aus (58) bekommt man ferner 
6) a nmersecl+l+ktg(ö + e) 
welche mit der Summe aus (5) und (10) übereinstimmt. 
Wenn ausser ı die Reductionselemente u, m und 7 gegeben sind, 
so erhält man 9,3 und A durch die (59), wenn im Gegentheil für irgend 
einen Werth von 7 die Reductionselemente i, 6, A und A gegeben sind, 
so bekommt man 7, « und m aus den folgenden 
| n=d—rT 
(62). 4 ae Lan 
ucos( +m)=A 
worauf man durch die (59) zu den Werthen von 9, 4 und A übergehen 
kann, die irgend einem andern Werthe von z zukommen. Man kann aber 
auch bei diesem Uebergange die Berechnung von u, m und »; vermeiden. 
Nehmen wir an, dass zur Ablesung 7) am Stundenkreise die Reductions- 
elemente 9,, 4, und A, gehören, so erhält man aus den vorstehenden 
Gleichungen leicht 
