THEoRIE DES AEQUATORRALS. 477 
4 =dHn—r 
), =i+A sin (Dr )+ÜA—i) cos(n—r)) . . (63) 
A, = A cos(n—r)— (4—i) sin (7 —r') 
welche 6, 4, und A, unmittelbar aus 9, A und A geben. Will man 
@, p und gq statt «, m und 7 aus A, # und A ableiten, so bekommt man 
leicht aus der Verbindung von (62) mit (36) und (37) 
A sin 9— (A—i) cos 4} 
cos (p 
WAC— 
p=A cosd+i—ı) sinof 9. (64) 
q=0d—r —asing 
und hieraus bekommt man sogleich die Ausdrücke, welche die entgegen- 
gesetzte Aufgabe lösen, nämlich 
9 =r+g4+esinp 
» =i—acospcosd+psnß) . . 5. (65) 
AÄ=  «cosgp sin d--p cos 6 
welche 6, A und A für irgend einen Werth von 7 geben, nachdem 
«@, p und g auf irgend eine der im Vorhergehenden entwickelten Arten 
gefunden worden sind. 
25. 
Wenn u grösser ist, als dass die Annahme sin «= u und cos u =! 
zulässig wäre, so folgen dennoch durch Anwendung der eben eingeführten 
Reductionselemente einfache Formeln für die Reduction der Beobach- 
tungen am Aequatoreal. Nehmen wir immer noch an, dass ? und k klein 
seien, so bekommen wir aus (55) und (56) zur Bestimmung von 6,4 und A 
die folgenden einfachen Formeln: 
tg (d+y) = cos u tg (T + m) —ri sin u sec (Tr + m) 
sin?= sin u sin (7 ++ m) +ri cos u (66) 
tg A=tg u cos (T + m) +ri tg?u cos (7 +m) sin (r + m)) 
die in Bezug auf « strenge sind, und wo r= a” gesetzt werden darf. 
Aus den (57) ergiebt sich ferner 
ts (N) =sinA tg (Ö+c+A)+rk cosı sec (Ü+c+A) | (67) 
el +c+A—4r (RR) tg (0 + c+ A)— rk sec (+c+A)| 
die den (8) analog sind, und in deren zweiter das vorletzte Glied der 
Correction entspricht, die man an den Beobachtungen an Meridian- 
instrumenten wegen der Krümmung der Bahn der Sterne im Felde des 
Fernrohrs anzubringen pflegt. 
