h78 P. A. Hansen, 
Die erste Gleichung (67) ist in Bezug auf A und A strenge, aber 
die zweite berücksichtigt von A keine höheren Potenzen wie das Quadrat, 
und es kann sich daher ereignen, dass sie für extreme Fälle, nämlich für 
die, wo bei einem grossen Werth von A der beobachtete Stern während 
der Beobachtung dem Pol des Aequatoreals sehr nahe war, nicht die ge- 
wünschte Genauigkeit giebt. Für diesen Fall zieht man aber aus den (57) 
die folgenden 
| cosd cos (—N)=cos(Ü +c+A) 
(68) 1 cosd sin (r—#) = sin A sin ( +c+A)-+rk cos} 
[sin ) = 005% sin (Ü +c+A)—rk sin A 
die Ö und 7 stets mit aller möglichen Sicherheit geben, weil der Pol des 
Aequatoreals in denselben umgangen ist. Die Gleichungen (66) und (68) 
sind die, worauf sich die am Ende des Art. 4. befindliche Bemerkung 
bezieht. 
26. 
Durch Beobachtung von zwei Sternen bei unverändert gelassener 
Ablesung am Stundenkreise kann man vermittelst der Gleichungen (57) 
),0,c+A und k bestimmen. Da aber dabei die Bestimmung von k 
gemeiniglich nur unsicher ausfällt, so will ich diese Aufgabe nicht aus- 
führen, sondern k durch eine der Methoden der Artt. 9. und 10. als 
gegeben betrachten. Es sind also A, d undc+A zu bestimmen. Die 
strenge Auflösung dieser Aufgabe kann genau so durchgeführt werden, 
wie die des Art. 11., weshalb ich nur die Resultate hinschreiben werde. 
Man berechnet zuerst entweder £ und y oder £ und waus den folgenden 
Gleichungen 
| cos£ cosy= cosk sin (Ö —d') 
(69) . . 1cos£siny=sin k cosk (1— cos (d"— d’)) 
| sin & = sin’k + cos’k cos (d"— d') 
| cos£ sin v= cosd sin (T—{) 
(70) cos& cosw= cosd sin d cos (r—t) — sin d cos d 
Ir & = cos d cosd cos (r—fN) + sin d sin Ö 
wo £, d und d’ für den einen Stern dasselbe bedeuten, was 7, d und Ö” 
für den andern. Hierauf bekommt man entweder 
