THEORIE DES AEQUATOREALS. 483 
Für die an der einen Seite des Mittelfadens liegenden Seitenfäden 
ist f positiv, und für die an der andern Seite liegenden negativ. Um 
über das Zeichen von f zu unterscheiden richte man das Fernrohr des 
beiläufig normal aufgestellt gedachten Aequatoreals so, dass sowohl 
Stunden - wie Declinationskreis nahe Null angeben müssen, dann ist f 
positiv für die Fäden, die in der Wirklichkeit östlich, und negativ 
für die, welche westlich vom Mittelfaden liegen; dieses folgt leicht 
aus der von k im Art. &. gegebenen Definition, und es folgt ferner 
daraus, dass jeder Faden sein auf diese Art bestimmtes Zeichen, Plus 
oder Minus, unter allen Umständen beibehält. Es wird nach dieser An- 
ordnung stets jeder Stern die negativen Fäden zuerst berühren, wenn 
ö’+c-+A zwischen & 90° liegt, und jeder Stern wird im Gegentheil 
die positiven Fäden zuerst berühren, wenn ö’+c-+A diese Grenzen 
übersteigt. 
29. 
Die Aufgabe, die auf die eben beschriebene Art angestellten Be- 
obachtungen zu reduciren, ist im Vorhergehenden vollständig gelöst, 
in so fern man jeden beobachteten Antritt an einen Stundenfaden und 
jede Einstellung und Ablesung der Declination als einzelne Beobachtung 
betrachtet, und es ist nichts weiter an den Formeln zu ändern, als 
allenthalben c-++Üf statt c, und f+k statt k darin zu substituiren. Man 
muss, nachdem die Reductionen einzeln zu Ende geführt worden sind, 
aus allen erhaltenen Werthen von z und d das arithmetische Mittel 
nehmen, welches alsdann für das arıthmetische Mittel aus den Beobach- 
tungszeiten gilt. 
Allein dieses Verfahren lässt sich vereinfachen und dahin führen, 
dass man alle beobachteten Antritte an die Stundenfäden, und alle ein- 
gestellten und abgelesenen Declinationen so zu Einem Resultat ver- 
einigen kann, wie es bei den beobachteten Durchgängen am Passagen- 
instrument und am Meridiankreise gebräuchlich ist, und zwar kann dieses 
auf mehrere Arten geschehen. Wenn A sehr klein ist, so sind diese Re- 
‘ductionen von wenigem Belange, aber wenn dieses nicht der Fall ist, 
ein Umstand, welcher in dieser Abhandlung immer mit betrachtet wor- 
den ist, so können sie wesentlich werden. 
