k84 P. A. Hansen, 
30. 
Es ist von selbst einleuchtend, dass man sich in jedem Falle eine 
gewisse, durch den Declinationsfaden gehende, Absehenslinie denken 
kann, in welcher der durch das Feld des Fernrohrs gehende Stern in 
dem Zeitmoment gesehen wird, welches dem arithmetischen Mittel aus 
allen beobachteten Antritten (gleichviel ob an allen vorhandenen Stunden- 
fäden beobachtet worden ist oder nicht) gleich ist, wenn man daher im 
Voraus die Lage dieser Absehenslinie sucht, und darauf durch Hülfe der 
dieselbe bestimmenden Elemente, die ich mit K und c+i(K—.k) be- 
zeichnen werde, nebst den übrigen, unverändert zu lassenden, Re- 
ductionselementen von den Ablesungen an den Kreisen des Aequatoreals 
zu r und d übergeht, so sind es schon diese, die dem arithmetischen Mittel 
aus den beobachteten Zeiten angehören. Von dieser Aufgabe werde ich 
zwei Auflösungen entwickeln. 
Wenn man z überhaupt den Stundenwinkel bedeuten lässt, welcher 
irgend einem der beobachteten Antritte an die Stundenfäden angehört, 
so findet zufolge des Vorhergehenden für jeden Fadenantritt überhaupt 
die folgende Gleichung statt, 
(81%) . sin (f+k)= — sin d sin A+ cos d cos A sin (7 — 6) 
die durch Multiplicationen mit cosA und sin und Subtraction aus den 
beiden letzten (57) hervorgeht. Wendet man diese auf nFädenantritte an, 
und nimmt aus denselben das arithmetische Mittel, so bekommt man, 
nachdem für sin (f+k) der Bogen gesetzt worden ist, welches hier für 
alle Werthe, die f in unsern Fernröhren annehmen kann, erlaubt ist, 
k+—- 2/=— sin ö sin A + cos d cosA— 2 sin (7 — 0) 
Bezeichnet man das arıthmetische Mittel aus allen beobachteten Stunden- 
winkeln mit ©, und den Unterschied eines jeden derselben von diesem 
Mittel mit h, so dass überhaupt 
= +h 
wird, so bekommt man, weil Ih = 0 ist, 
— &’sin (r—0) = sin (0—0) 8 cosh+ cos (O— 4) 8 (h— sin h) 
und die vorstehende Gleichung geht über in 
k+ + cos 0 cosA sin (O— 6)” >’sin ”4.h— cos (9—6)-28(h — sin h) | 
= — sind sink + cos d cosA sin (9— 0) 
