486 P. A. Hansen, 
k+2f+2sind- 2 sinyh— cosd{- Z(h— sin h) 
1— — Zsin’?4h 
n 
in welcher häufig der Nenner gleich Eins gesetzt werden kann. Zufolge 
des Art. 2% ist =i+u sın (+ m) 
in welchem Ausdruck man für den jetzigen Zweck ı immer wird über- 
gehen können. 
31. 
Die zweite Auflösung der in Rede stehenden Aufgabe, die ich jetzt 
entwickeln werde, ist von den Stundenwinkeln selbst unabhängig, und 
verlangt nur deren Unterschiede, die durch die Beobachtungen der Fäden- 
antritte unmittelbar gegeben sind. 
Wenden wir die Gleichung (81*) auf die beiden durch K und f+k 
bestimmten Absehenslinien an, und schreiben zur Abkürzung ® und 2 
bez. für r— 6 und O—9, so entstehen 
sin K = c08S ) cos d sin 2 — sin ) sin d 
sin (f+k)= cos) cos d sin © — sin} sin d 
Diese geben durch Addition und Subtraction, und wenn man für sin K 
und sin (f+k) die Bögen setzt, welches hier erlaubt ist, 
(f+k+-K+2sinA sind= 2 cos} cosd sin 4 (o+.2) cos 4 (o—.R) 
If+k—K = 2.008) cosdcos+ (o+.2) sin 4 (o—.R2) 
Wenn man hieraus »-+.2 eliminirt, so erhält man zur Bestimmung von K 
die folgende quadratische Gleichung, 
(85) R?— 2 ]f-+k—2 (f+k) sin 4 (o—Q)—2 sin d sinA sin? (w—Q) IK 
+ (f+k)?—4|c0s(6+A)cos(d—A) — (f+k) sin d sin Alsin4(w— 2) +4 c0s2d cos?4 sin4(w—R)=0 
deren Auflösung 
K=[+k—2 (f+-k+-sin ö sin )) sin’4 (o—.2) 
+ sin (0—.2) V eos (HA) cos ON ar Hendsna (Fr 
giebt. Nennen wir nun die in Bogentheile verwandelten Zeitmomente 
der n verschiedenen, beobachteten Fädenantritte o, @,, ete., so ist 
Mi —- (0 + m, + etc.) 
(84) 
und es wird 
h=o—.f2 
h= u — 2 
etc. 
