k90 P. A. Hansen, 
ich mit k, und ce+t(k,—k) bezeichnen will. Es ist klar dass k, einem 
der vorhandenen Werthe von f+k gleich ist. Es ist ferner einleuchtend, 
dass diese Werthe von z und Ö der an derselben Absehenslinie be- 
obachteten Durchgangszeit », angehören. Nachdem diese Reduction aus- 
geführt ist, reducirt man alle übrigen beobachteten Durchgangszeiten 
auf das Zeitmoment o,, und nimmt aus allen so erhaltenen Zeiten das 
arithmetische Mittel, und dasselbe führt man in Bezug auf die übrigen 
eingestellten und abgelesenen Declinationen aus. Die Vorschriften für 
den letzten Theil dieses Verfahrens müssen noch entwickelt werden. . 
Da man zufolge der vorstehenden Erklärungen, wenn man dahin 
kommt, dass die Reduction der Durchgangszeiten vorgenommen werden 
muss, schon die zum Zeitmoment », gehörigen Werthe von z und Ö kennt, 
so kann man aus der zweiten Gleichung (84) schon eine Reductionsformel 
für die obigen Durchgangszeiten ableiten. Schreibt man in dieser k, statt K, 
co, statt 72, und lässt überhaupt ® irgend eine der beobachteten Durch- 
gangszeiten bedeuten, so bekommt man sogleich 
; eo r (f+k—k,) 
(90) 80% ( = 09) 02 cosi cosd cos[r—4 +4 (®—w,)] 
welche in den Fällen anwendbar ist, in welchen man im Nenner den 
beobachteten Werth von ®— o, substituiren darf. In den Fällen aber, 
in welchen diese Reduction die grössten Werthe erhält, das ist in den 
Fällen, wo die Declination des beobachteten Sterns dem Maximum der- 
selben nahe ist, kann diese Anwendung des beobachteten Unterschiedes 
der Durchgangszeiten misslich werden, weil er nicht mit grosser Ge- 
nauigkeit zu erlangen ist, und zugleich r— 6 in der Nähe von 90° oder 
270° liegt. Der obige Ausdruck bietet daher nur eine beschränkte An- 
wendung dar. 
3%. 
Um andere Ausdrücke für die in Rede stehende Reduction zu erhalten 
nehme ich die Gleichung (85) vor, und ordne sie in Bezug auf  — o,' 
Sie stellt sich dadurch wie folgt: 
0 = 4 cos’d cos?) sin‘4(w—m,) 
— k|cos (d+2) cos (d—4) — (f+k+-k,) sin d sind — (f+k)k,| sin4 (o— 09) + (fH+k—ko)* 
welche, wenn man % und k, gleich Null macht, dieselbe ist, die ich 
schon im 6. Bande der Astr. Nachr. für die Reduction der an ver- 
