TnueorIE DES AEQUATOREALS. KIA 
schiedenen Fäden beobachteten Antritte der Sterne bei den Breiten- 
bestimmungen durchs Passageninstrument entwickelt habe. Setzt man 
zur Abkürzung a= cosd cos‘ 
b= sin d sin A 
A= cos (d-+A) cos (d—A) = a’—b? 
gr 
so wird diese Gleichung 
0=4a’sin‘;(@—o,) —kA— (g+k,)b—g ku sin’4(o—0@,) + (9—k,) (92) 
(91) 
und man zieht zuerst die folgende daraus, 
f (9—k,) 
sın + (o— = EIER 
2 (@ ©) A 2 A—r (g+k,) b-r*g k,—a? sin} (w—@,) \ ) 

wo auch im Nenner der beobachtete Werth von —o, angewandt wer- 
den darf, und mit weit mehr Sicherheit geschehen kann wie in (90), weil 
hier nur das Quadrat davon vorkommt, während dort in den kritischen 
Fällen die erste Potenz davon zur Geltung kommt. Durch die strenge 
Auflösung der Gleichung (92) bekommt man die folgenden Formeln, 
ee ee Ab Be) N 
—2y !A-r (g+k,) b-r’gk,[cosix 

wo der Hülfswinkel y aus dem folgenden Ausdruck berechnet werden 
Muss, u r (9—k,) a 
Er ee (95) 
Ich führe noch an, dass in allen diesen Ausdrücken wie oben r= 
ist. 

A 
206265” 
39. 
Man wird selten oder nie in die Veranlassung kommen von den 
eben entwickelten strengen Ausdrücken Gebrauch machen zu müssen, 
sondern fast immer mit den ersten Gliedern einer Reihentwickelung aus- 
reichen, ich werde daher diese suchen. Man kommt auf eine einfache 
und regelmässige Form der Coefficienten der unendlichen Reihe, wenn 
man nicht sin + (»— o»,) sondern sin (» — o,) entwickelt, setzt man zu 
diesem Zweck k sin4 (o—0,)=Y ee 
so wird die quadratische Gleichung 
+0? (9—k,)"yY—A|A— (g-+k,)b—g k,\y+A’=0 
‚ 8 
Setzt man ferner sin? (0 — 0)? he 
g(g—k,)* 
so bekommt man 2ey—y? (g—ko) 
4A 
