sino—o,)=+ 
TueEoRIE DES AEQUATOREALS. 493 
r/g—k, 7b* 3b? 
yvA 

2er Barren FERN 
sthoch e +5, r?gk,+ : | r3g?k, + etc. 
b? 
__ 22h? 
u k, + etc. 
Ich habe hier mehr Glieder wie nöthig werden entwickelt um ihre 
einfache Form zu zeigen; man wird fast immer mit dem ersten oder den 
beiden ersten Gliedern ausreichen, und kann in den meisten Fällen für 
sin (» — @,) den Bogen setzen, in welchem Falle der allgemeine Factor 
r der rechten Seite weggelassen werden muss. 
In den Fällen wo A sehr klein ist, kann man den obigen Ausdruck 
noch auf eine andere Art abkürzen. Erwägt man dass 
A= cos (Ö-+A) cos (d—4) = c0s?d — sin? 
ist, und behält nur die Glieder niedrigster Ordnung bei, so wird 
sin (er (rk) = (9T) 
cos d 2 cos?d 2 cos?d 
Durch die Ausdrücke (93), (9%), (96) oder (97) kann man alle beobach- 
teten Fädenantritte so auf den zur Zeit », gehörigen, für welchen man 
schon r und d aus 7 und d, durch Hülfe von k, und der übrigen Re- 
ductionselemente berechnet hat, reduciren wie man am Passageninstru- 
ment oder am Meridiankreise die Antrittszeiten an die Seitenfäden durch 
den Ausdruck f sec d auf den Mittelfaden zu reduciren pflegt.*) Man 
findet in der That aus allen eben entwickelten Ausdrücken, wenn man 
4=( macht, 



sin (0—0,)=+r(9g—k,) sec d 

*) Um zu zeigen, wie kleine Werthe von A schon bei Beobachtungen am Pas- 
sageninstrument oder am Meridiankreise auf die Reduction der Durchgänge des 
Polaris auf den Mittelfaden merkliche Wirkung äussern, will ich annehmen, dass 
die Entfernung zweier Seitenfäden vom Mittelfaden & 40°, und die kleinste Entfer- 
nung der senkrechten Absehenslinie vom Pol des Aequators 2° beträgt. Dieses sind 
Grössen die in der Praxis oft vorkommen. Setzt man nun k,=0, 9= #10, A=30}", 
ö=88° 32’, so giebt die Gleichung (97) für die Zeitintervalle, die ein Stern, dessen 
Declination sehr nahe die des Polaris ist, gebraucht um von diesen Seitenfäden an den 
Mittelfaden oder umgekehrt zu gelangen, 
26m 6%, 6 und 26” 3°, 6 
also schon einen Unterschied von einer ganzen Zeitsecunde, während diese Intervalle 
einander gleich sind wenn A=0 ist. 
Musi AR TER rc LASER ER AR PR 80° | s,4 
(96) 
