494 P. A. Hansen, 
36. 
Es ist noch übrig zu zeigen, wie unter den gegenwärtigen An- 
nahmen die an arfdern Absehenslinien, wie die wozu k, gehört, ein- 
gestellten und abgelesenen Declinationen reducirt werden müssen. Es 
ist leicht zu finden, dass die obigen zu ähnlichem Zwecke entwickelten 
Ausdrücke (87), (88) oder (89) nach einer kleinen Abänderung auch 
hiezu dienen. Bezeichnet man vorzugsweise die schon als berechnet 
angenommene, aus 7 und d, hervorgegangene Declination mit d,, und 
irgend eine der aus den Einstellungen an den übrigen Absehenslinien 
sich ergebenden Declinationen allgemein mit d, bezeichnet man ferner 
die dazu gehörige, auf die Absehenslinie für welche k, gilt, reducirte 
Ablesung mit D’, so darf man in jedem Falle die Gleichung 
o—06,=D— 0, 
als strenge geltend annehmen, und hiemit folgt leicht aus (87) 
98) deahHd Hg k)— (g—h,)tgrsec(+c+A) Hr (P—ktg(d+cH A) 
+ 4r (g—k,) 8A sec! +c+A)B(Ü+c+A) 
aus (88) 
(99) dd, Hi (y—k,)— (g—ky) 182 sec 4 (KH) +c+ A! 
(Php) 14040) +c+A] 
und aus (89) 3 - 
(100) 0=6,+0'-0+i(g-k)r2y | sin }(0-@,)6050y+4(9-K,)} | sin4{o-@,) cos dh—4(g-K,) 

Für jede Beobachtung bekommt man auf diese Art einen Werth von d, 
und aus allen diesen nebst d, muss man das arithmetische Mittel nehmen. 
Wenn am Mittelfaden die Durchgangszeit sowohl wie die Declination 
beobachtet worden ist, so ist es vortheilhaft k, für diesen Faden gelten 
zu lassen, und also k,—k zu setzen. Aber wenn k klein ist, so darf man 
sich erlauben k,—=0 zu setzen, wodurch die Rechnung vereinfacht wird, 
indem nicht nur in den Reductionsformeln für die Fädenantritte und die 
Declinationen mehrere Glieder wegfallen, sondern auch bei der Re- 
duction von 7 und d, auf 7 und d, in den betreffenden Ausdrücken k=0 
gesetzt werden muss, wodurch diese sich auch vereinfachen. Es 
kommt dieses Verfahren nämlich auf dahin hinaus, alle Beobachtungen 
auf die auf der Declinationsachse senkrecht stehende Absehenslinie 
zu reduciren. 
