! DER TANGENTEN-VERHÄLTNISSE TAUTOZONALER KryStaLLrrächen. 517 
der Parameter beider Flächen und der Parameter ihrer beiden Centro- 
normalen erscheint. Man braucht nur noch für p, 9, 8, p/, g und s’ 
ihre in $. 4 bei (5) stehenden Werthe zu substituiren, um diesen Aus- 
druck so umzugestalten, dass er sich auch als eine Function der Winkel 
A,B,(, «, ö und y darstellt. Führt man diese Substitution aus, so ge- 
langt man, nach den erforderlichen Reductionen und unter Berücksichti- 
gung des Umstandes, dass sin € sin « sin d= sin Bsinysin«=sin Asin fsiny 
ist, zuvörderst auf die Werthe von 
15 — gs = sin?A sin’$ sin®y [aa’(be' — b'c) +bb'(ca — ca) cos y + cc’ (ab’— a’b) cos ß} 
sp — sp = sin’B sin?y sin °a [bb'(ca — c’a) + cc’(ab'— a’b) cos « + aa'(be' — b'e) cos y] 
pPg—pg = sin?G sin?e sin” |ce' (ab'— a’b) + aa’(be’ — b’e) cos ß + bb’ (ca — c’a) cos «] 
und dann auf folgenden definitiven Ausdruck: 
em sin AsinAsiny yMHNHMHLMNCeosyH2NMcosß H2NNRcose) 
OT aa’bb sin?y + ccaa sin? + bb’cc' sin « — aa’ (be’+ b’c) A — bb (ca + c’a)B — cc’(ab’ + a’b)C’ 
sin Asin@siny YP 
Q 


oder tangW= 
in welchem, der besseren Uebersicht wegen, einstweilen 
aa (be—biı) —=M 
bb (a — ca —=N 
cc(b—ab) =N 
und, wie oben in $. %, 
cos A sinsiny—=A' 
cosB sinysinea=PB 
cos G sin a sind = (Ü 
gesetzt worden ist. 
$. 6. Verhältniss der Tangenten zweier tautozonaler Kanten im 
triklino@drischen Krystallsysteme. 
Aus dem allgemeinen Ausdrucke für tang W lässt sich nun leicht 
das Verhältniss bestimmen, in welchem die Tangenten irgend 
zweier tautozonaler Kanten zu einander stehen müssen. Wie sich 
nämlich für die beiden Flächen F und F' 
sin Asinßsiny yM HM HM HLMNCoSsyHENM cosß +HI2NR cos «) 
aa’bb sin *y + cc’aa’ sin #8 + bb’cc'sin*« — aa’ (be + b’c) A’— bb’ (ca’ + c’a) B’— cc’(ab’ + a’b) C' 


tang W= 

__ sinAsinßsiny YyP 
rr Q (8) 
bestimmt, so wird für den Neigungswinkel W der ersten Fläche F zu 
irgend einer dritten Fläche F', deren Parameter a’, b" und ce’ sind: 
