DER TANGENTEN - VERHÄLTNISSE TAUTOZONALER KRYSTALLFLÄCHEN. 523 
Wir erhalten also wirklich ein paar sehr einfache rationale Zahl- 
werthe mit einer Genauigkeit, welche gar nichts zu wünschen übrig lässt, 
indem die gemessenen Winkel nur um 1 bis 2° geändert zu werden 
brauchen, um jene Producte genau auf die Zahlen 4 und # zu bringen. 
Demnach sind wir wohl berechtigt, das von Mitscherlich für den unter- 
schwefeligsauren Kalk eingeführte Axensystem als hinreichend be- 
gründet anzusehen. 
Es scheinen aber auch die Producte ca siny sin « und ab sin « sin $ 
für sich rationalen Zahlen zu entsprechen; denn man findet 
w 
ca sinysin«e=1,148, oder sehr nahe = 33 
Be 
RR 
ab sin« sin#?=1,51%, oder sehr nahe = 
W 
S| 
woraus denn weiter folgen würde, dass auch cos B und cos € rationale 
Werthe haben; denn 
wenn 32 cosB=1+t, so ist cosB=48, 
2 
20 6 
und wenn 44 cosC=#, so ist cs =44#; 
hiernach findet man C=107°4', und B= 98° 20’, was bis auf 1’ mit 
den von Mitscherlich gemessenen Winkeln übereinstimmt. 
Noch genauer wird auch das Product be sin # siny durch eine ratio- 
nale Zahl ausgedrückt; man findet nämlich 
bc sin $ siny= 0,7443, oder = 34 
Diess würde zur Berechnung der Linear-Dimensionen a, b und c ge- 
langen lassen, indem man das Product aus ca siny sin« und ab sin « sin $ 
durch be sin # siny dividirt, dabei deren Werthe 3#, 34 und 3% zu Grunde 
legt, und so zuvörderst die Grösse a sin «, dann aber, durch Division 
mit a sin «, die Grössen b sin $ und c siny bestimmt, und endlich, durch 
Division dieser drei Grössen beziehendlich mit sin «, sin % und sin y, die 
Werthe von a, b und c findet. Führt man diese Rechnung aus, so er- 
hält man 
a:b:c=1,5370:1,0006:0,7843 
was äusserst wenig von demjenigen Verhältnisse abweicht, welches aus 
den Messungen von Mitscherlich folgt. 
31% 
