DER TANGENTEN-VERHÄLTNISSE TAUTOZONALER KRYSTALLFLÄCHEN. 5925 
woraus denn folgen würde, dass auch cos A, cos B und cos € für sich 
rationale Werthe haben; in der That wird 
cs A=J,, coB= Hr, cos Cu 
Berechnet man nach diesen Werthen die Winkel, so ergiebt sich 
A=88!38', B=86'25, (=63° 37 
welche nur um 1 bis 3’ von denen der Beobachtung entsprechenden 
Winkeln abweichen. 
Die Linear-Dimensionen bestimmen sich, auf ähnliche Weise wie 
im diklinoödrischen Systeme: 
a:b:c=0,8917:1,001:1,629 
was ebenfalls den Beobachtungen sehr nahe entspricht. 
Prüfung der Krystallreihe des Anorthites. 
Aus den von G. Rose angestellten Messungen bestimmen sich als 
Elemente dieser Krystallreihe: 
a:b:c= 0,866:1:1,570 
A=87° 0 a == 88% 49% 
B=85 48 ß=86 48 
CG=63 37 Y=63 25 
Aus diesen Elementen folgt: 
be cos A sin £ sin y — 0,0735, — 3 
ca cosB sin y sin «= 0,08928 = 11; 
ab cosC sina sn = 0,3841 =; 
Auch die Producte be sin $ siny u.s.w. lassen sich recht genau durch 
rationale Zahlen darstellen; es wird nämlich 
be sin $ siny= 1,406 
ca In y8ina = 421, = 
ab sin « sin #= 0,8644. = 43 
aa 
Daraus ergiebt sich denn 
cos Am VecosB =, cost 4 
welchen die Winkelwerthe 
SHE HERR, 0 — 69087 
entsprechen, die mit den beobachteten Winkeln vollkommen überein- 
stimmen. Die Verhältnisse beider Krystallreihen beweisen aber jeden- 
falls so viel, dass das allgemeine Gesetz der Rationalität der Tangenten 
