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wandtschaft geführt werden, so wollen wir die nach $. 3. hier noch zu- 
lässige Hypothese in Untersuchung nehmen, dass nämlich gewissen zwei 
endlich gelegenen Punkten M und N’ in p und p’ zwei unendlich ent- 
fernte M’ und N in p und p entsprechen. Diese Untersuchung wird 
sich aber mittelst des für die vorige Annahme gewonnenen Resultats 
sehr leicht erledigen lassen. 
In der That beruhten die im vor. $. gemachten Schlüsse auf der 
Voraussetzung, dass die Punkte N und N’ von den in Betracht ge- 
zogenen zwei Figuren — sie mögen f und f' heissen — in Entfernungen 
liegen, die gegen die Dimensionen dieser Figuren, welche wir uns als 
endliche dachten, unendlich gross sind. Dieselben Schlüsse werden da- 
her auch noch Geltung haben, wenn fund f unendlich klein sind, und 
die Punkte M’ und N’ sich in endlichen Entfernungen von ihnen be- 
finden, oder auch nur N’ von f“ endlich, N aber von f unendlich ent- 
fernt ist. Denn obwohl dann die durch N und Punkte von f gehenden 
Kreise vollkommen construirbar sind, so lassen sich doch die hier allein 
zu berücksichtigenden Theile derselben von Geraden nicht unterscheiden. 
Angenommen also, dass unter der zuletzt gemachten und von jetzt an 
allein noch in Betracht kommenden Hypothese Kreisverwandtschaft in 
der That möglich ist, — eine Möglichkeit, die im Folgenden streng be- 
wiesen werden wird, — so werden je zwei nach dieser Verwandtschaft 
einander entsprechende Figuren, wenn die Dimensionen der einen und 
damit nach dem Gesetz der Stetigkeit, im Allgemeinen wenigstens, auch 
die der andern unendlich klein sind, einander ähnlich sein. Je zwei 
einander kreisverwandte endliche Figuren sind folglich in 
ihren kleinsten Theilen einander ähnlich. 
$. 6. Die endlich gelegenen Punkte M und N’ der Ebenen p und p‘, 
welche den unendlich entfernten Punkten M’ und N in p’ und p ent- 
sprechen, wollen wir die Centralpunkte der Ebenen p und p’ nennen. 
Aus dieser Definition ergeben sich mittelst des Bisherigen nachstehende 
Eigenschaften dieser Punkte. 
a. Jedem in der einen Ebene durch ihren C.punkt beschriebenen 
Kreise (MAB) entspricht in der andern Ebene eine nicht durch ihren 
C.punkt gehende Gerade (M’A’B'), und umgekehrt jeder in der einen 
Ebene nicht durch ihren C.punkt gelegten Geraden (NAB) in der andern 
ein.durch ihren C.punkt gehender Kreis (N'A'B'). 
b. Jeder in der einen Ebene durch ihren C.punkt gezogenen Ge- 
