540 A. F. Möpıvs, 
Seien nun ABG und XYZ zwei in der Ebene p enthaltene unend- 
lich kleine, einander unendlich nahe und von M endlich entfernte Kreise, 
also auch die Kreise A’B’C' und XYZ' in p’ unendlich klein, einander 
unendlich nahe und von N endlich entfernt ($. 6. b.). Dabei werden 
die Figuren ABCEXYZ und A.....Z, wegen ihrer unendlichen Kleinheit, 
einander ähnlich sein ($. 5.), woraus unmittelbar folgt, dass, jenachdem 
die durch die Folgen ABC und XYZ ausgedrückten Sinne einerlei, oder 
einander entgegengesetzt sind, auch die Sinne von AB’C und XYZ 
einerlei sind, oder nicht. 
Wenn daher -—— so können wir weiter schliessen — nach Fest- 
setzung des positiven Sinnes in jeder der beiden Ebenen p und p’ ge- 
wisse zwei einander entsprechende unendlich kleine Kreise ABC und 
A'B'C' gleichnamigen Sinnes sind, d.h. der Sinn des A’B’C’ positiv oder 
negativ ist, jenachdem das eine oder das andere der Sinn des ABC ist, 
so sind auch von je zwei andern einander entsprechenden unendlich 
kleinen und den erstern unendlich nahen Kreisen XYZ und XY'Z die 
Sinne gleichnamige. 
Man sieht aber leicht, dass dieser Satz auch dann noch gelten muss, 
wenn letztere zwei Kreise von den zwei erstern endlich entfernt liegen. 
Denn man kann sich alsdann zwischen ABÜ und XYZ eine Reihe un- 
endlich vieler unendlich kleiner Kreise DEF, GHJ,...UVW construirt 
denken, von denen je zwei nächstfolgende einander, und überdies der 
erste DEF dem ABC und der letzte UVW dem XYZ, keiner aber dem M, 
unendlich nahe liegen. Die dieser Reihe entsprechende Reihe in p' wird 
von derselben Beschaffenheit sein, und es lässt sich nun wie vorhin aus 
dem gleichnamigen Sinne von ABG und AB’C auf den gleichnamigen 
von DEF und DEF‘, aus diesem auf den von GHJ und @H'J', u. s.w. 
und zuletzt aus dem von UVW und U'V'W auf den von XYZ und X YZ 
schliessen. 
Im Folgenden soll nach willkührlicher Festsetzung des positiven 
Sinnes in p der positive Sinn in p' stets also bestimmt werden, dass von 
zwei gewissen einander entsprechenden unendlich kleinen Kreisbewegungen, 
und damit nach dem eben Erwiesenen auch von je zwei andern der- 
gleichen die Sinne gleichnamig werden. — Dass keiner von beiden Kreisen 
dem C.punkte seiner Ebene unendlich nahe:liegen darf, braucht hier 
nicht zugesetzt zu werden, weil im gegentheiligen Falle nicht beide 
Kreise zugleich unendlich klein sein können. 
