5hk A. F. Mösıvs, 
b. It MA=MB, so ist auch NA=NB' Einem Kreise, dessen 
Mittelpunkt M ist, entspricht folglich ein Kreis, dessen Mittelpunkt N’; 
und zwei einander entsprechende Punkte, welche diese Kreise durch- 
laufen, beschreiben gleichzeitig ähnliche Bögen in ungleichnamigem 
Sinne (8. 7.). 
c. Ueberhaupt verhält sich MA:MB=NB':NA‘. Die Abstände 
der Punkte der einen Ebene von deren C.punkte, oder kurz die Gentral- 
abstände dieser Punkte, sind demnach den Centralabständen der ent- 
sprechenden Punkte der andern Ebene umgekehrt proportional, oder, was 
dasselbe ausdrückt: von einem Paare entsprechender Punkte zum andern 
ist das Product aus ihren Centralabständen von constanter Grösse. 
d. Aus der Aehnlichkeit der Dreiecke MAB und N'B’A' folgt noch 
die Proportion AB:BM=BA:AN; 
und eben so hat man, wenn Ü und @', D und D’ noch zwei andere Paare 
sich entsprechender Punkte sind, wegen der ähnlichen Dreiecke MBC 
und NG B, ete. MB: BE =NÜ:ÜB, 
CD:DM=DC:CN, 
MD:DA=NA:AD. 
Die Zusammensetzung dieser vier Proportionen giebt 
AB.CD:BC.DA=AB.CD':BC.DA, 
eine von den C.punkten freie zwischen vier Paaren entsprechender 
Punkte bestehende Proportion. 
Uebrigens werden in diesen Proportionen — und so auch in allen 
später folgenden — alle einzelnen Linien, als welche im Allgemeinen 
in verschiedenen Geraden liegen, in absolutem d. i. positivem Sinne 
genommen. 
e. Eine dieser Proportion analoge Gleichung lässt sich auch zwi- 
schen den Winkeln der beiden Figuren ableiten. Denn es ist der Winkel 
ABM=B’A N‘, und eben so 
MBC=NGCB, 
CDM=DEN,, 
MDA=NAD. 
Die Addition dieser vier Gleichungen giebt aber mit Berücksich- 
tigung der Formel (3) in $. 8.: 
ABC+UDA=BAD+D'CP, und dieses 
=ABU+HUDA, 
weil nach (%) ebds. BAD’ + ADC + DE B + EBA—0 ist. 
