DIE THEORIE DER KREISVERWANDTSCHAFT. 567 
scheinenden Ausdrucks mag vor der Hand das Wort Sinn auch in 
dieser potenzirten Bedeutung angewendet werden. 
Bei einer Kreisbewegung ist mit der Richtung, nach welcher ein 
Element des Kreises beschrieben wird, die Richtung des nächstfolgen- 
den, mit dieser die Richtung des weiterhin folgenden, etc. und damit 
der Sinn der Bewegung gegeben. Sind daher A und B zwei einander 
unendlich nahe Punkte eines Kreises, so ist durch die Folge AB zugleich 
sein Sinn gegeben; es ist nämlich derjenige, nach welchem ein den Kreis 
beschreibender Punkt, nachdem er durch A gegangen, zunächst durch B 
seht. Ist dagegen AB ein endlicher Bogen des Kreises, so wird durch 
die Folge AB ohne weitere Bemerkung der Sinn noch nicht bestimmt, 
sondern erst nach Zutritt eines dritten Punktes €, also durch die Folge 
ABQ, als wonach ein den Kreis besehreibender und dabei von A aus- 
gehender Punkt zunächst nach B und dann erst nach Ü gelangen soll. 
Auch kann man, was auf dasselbe hinauskömmt, von A aus die Punkte 
4 B und G auf eine den Kreis im Gegenpunkte von A 
at " - berührende Gerade nach b und e projiciren und, in- 
k \ \ dem man durch die Folge be die Richtung jedes Ele- 
\ ), a ments dieser Geraden ausgedrückt annimmt. den durch 
Run X ABC ausgedrückten Sinn des Kreises als denjenigen 
P di © definiren, der mit der Richtung des Elements über- 
einstimmt, welches der Kreis mit der Geraden gemein hat. 
Aehnlicherweise lässt sich nun auch der Sinn einer Kugellläche 
bestimmen. Wie beim Kreise, ist auch hier mit dem Sinne irgend eimes 
Kiements der Fläche der Sinn jedes an dasselbe grenzenden Elements, 
hiermit der Sinn jedes weiterhin folgenden Elements, und solchergestalt 
der Sinn der Fläche selbst gegeben, so dass, wenn A, B, Ü drei ein- 
ander unendlich nahe Punkte der Fläche und daher m einem Elemente 
derselben begriffen sind, die jedoch nicht in einem Kreise von endlicher 
Grösse liegen dürfen, durch eine ihrer Combinationen , wie ABÜ, der 
Sinn der Kugellläche bestimmt ist. Sind aber nicht alle drei Punkte ein- 
ander unendlich nahe, so wird durch ABC zwar der Sinn des endlichen 
Kugelkreises, in dem sie enthalten sind, ohne Weiteres aber noch nicht 
(der Sinn der Fläche selbst bestimmt. Dieses geschieht erst durch Hinzu- 
fügung eines vierten Punktes D der Fläche, welcher mit den drei erstern 
nicht in einem Kreise liegt. i 
