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portion MB:MA=N'A: N B. Mit dem vierten Stücke und den Winkeln 
AMQC und BMQ ergiebt sich hierauf die Richtung von N'C, indem der 
von NA’, N'B', N’@ gebildete körperliche Winkel dem von MA, MB, MÜ 
gebildeten gleich sein muss; die Länge von N’ aber folgt aus einer 
dder vorigen analogen Proportion. Eben so, wie (, lässt sich dann auch 
jeder der übrigen Punkte, z. B. D’, unzweideutig finden, da, jenachdem 
C und D auf einerlei oder verschiedenen Seiten der Ebene MAB sind, 
auch @ und D’ auf einerlei oder verschiedenen Seiten der Ebene N’A’B' 
liegen müssen, und somit die Seite letzterer Ebene, auf welcher D’ liegt, 
bestimmt ist. 
c. Sind in r ausser dem G.punkte N noch die Stücke I. und II., 
d. i. der Punkt A’ und die Ebene N’A'B', nicht aber auch die Bestim- 
mungen III. und IV. gegeben, so kann man in r vier verschiedene Sy- 
steme construiren, deren jedes mit dem gegebenen in r kreisverwandt 
ist. Denn den Punkt B’ kann man in der Ebene NA’B’ sowohl rechter, 
als linker Hand von der Geraden N’A', ünd den Punkt @ sowohl vor. 
als hinter derselben Ebene annehmen. 
8. 36. Es ist nicht schwer, bei der ın 8. 34. gezeigten Gonstruction 
eines einem gegebenen Systeme kreisverwandten Systems die zu treffen- 
(len Abänderungen anzugeben, wenn nicht mehr die C.punkte des einen 
und des andern unter die gegebenen Stücke gehören, oder, was auf 
dasselbe hinauskommt, wenn die den gegebenen Punkten M und N’ ent- 
sprechenden Punkte M’und N endlich entfernt liegen, und daher jetzt 
noch gegeben sein müssen, da sie auch vorher in ihrer unendlichen Ent- 
fernung als zwei gegebene Punkte zu betrachten waren. 
Um diese allgemeinere Aufgabe zu lösen, construire man zunächst 
ein System von Kreisen MAN, MB'N', MEN‘, ete., von denen sich je 
zwei in M und N’ unter denselben Winkeln, wie die zwei entsprechen- 
den unter den Kreisen MAN, MBN, MCN, etc. in M und N, schneiden. 
Zu dem Ende lege man an letztere Kreise in M die geradlinigen Tan- 
genten a, b, c,... und bestimme die positive Richtung einer jeden über- 
einstimmend mit der Richtung, welche das Element des von ihr be- 
rührten Kreises in M, gemäss dem durch die Aufeinanderfolge der drei 
Buchstaben (MAN, etc.) ausgedrückten Sinne des Kreises, hat. Man con- 
struire hierauf, wie in $. 34., ein dem Systeme der sich in M schneidenden 
Richtungen a, b, e,... gleiches System durch den Punkt M’ gehender 
Richtungen a’, b', c'‘,... Das System von Kreisen, welche, durch Mund N’ 
