DIE THEORIE DER ÄKREISVERWANDTSCHAFT. 595 
einander kreisverwandt, wie sich, sei es durch die Gleichheit je zweier 
entsprechender D.winkel, oder je zweier entsprechender D.verhältnisse, 
leicht darthun lässt. Den vier Geraden ABC, AB'C, ABC’, A'B'C" des 
einen Systems entsprechen daher im andern die vier Kreise ABC‘, 
ABC, ABC, ABC, die sich folglich in einem Punkte, dem C.punkte 
des andern, (der wegen der involutorischen Beziehung zwischen beiden 
Systemen auch der G.punkt des erstern ist,) schneiden müssen. Dies 
giebt den bekannten Satz, dass die vier Kreise, welche man um die 
vier von vier in einer Ebene enthaltenen Geraden gebildeten Dreiecke 
beschreibt, sich in einem Punkte schneiden. 
Wir folgern hieraus weiter, dass, wenn vier in einer Ebene oder 
einer Kugelfläche liegende Kreise einen Punkt gemein haben, auch die 
vier neuen Kreise, welche um die von Bögen der erstern gebildeten 
Dreiecke beschrieben werden können, sich in Einem Punkte begegnen; 
oder mit andern Worten: Haben sechs Punkte A, B, Ü, A’, B', @ eine solche 
Lage, dass sich die vier Kreise ABC, ABC, ABC‘, ABC in einem Punkte 
schneiden, und weshalb die sechs Punkte, wo nicht in einer Ebene, ın einer 
Kugelfläche liegen müssen, so schneiden sich auch die vier Kreise AB Ü, 
ABU, ABC, ABC in einem Punkte. 
