ÜBER MUSIKALISCHE TONVERHÄLTNISSE. er 
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mit den Stufen 
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so dass hier drei Tonstufen, nämlich der grosse ganze Ton z — > der 
kleine ganze Ton = 2 und der halbe Ton 7% unterschieden 
werden. Wie man aus dieser Scala die erhöhten und erniedrigten Töne 
bestimmen kann, indem man der Reihe nach jeden Ton derselben zum 
Grundton macht und nach dem Schema der Scala für jeden solchen 
Grundton die Töne aufsucht, die seine Scala bilden, dann auch die ge- 
fundenen erhöhten und erniedrigten Töne wieder zu Grundtönen macht 
und ihre Scalentöne bestimmt, ist in den früheren beiden Abhandlungen 
ausführlich entwickelt worden. Es zeigte sich aber dabei, dass sich für 
die erhöhten und erniedrigten Töne nicht Werthe angeben lassen, die 
allen Tonarten zugleich völlig Genüge leisten, sondern verschiedene 
Tonarten verschiedene Werthe jener Nebentöne, ja zum Theil sogar der 
Haupttöne selbst, fordern, wenn ihre Scala rein sein, d.h. dem Schema 
der C-dur-Scala genau entsprechen soll. D. Möhring giebt mir hierbei, 
ohne im Uebrigen die Richtigkeit dieses Resultats in Zweifel zu stellen, 
Schuld, dass ich in der Beztimmung der kleinen Secunde D?, der über- 
mässigen Secunde D* und der kleinen Septime AH’ durch die Verhältniss- 
zahlen 1°, 2 z von den Angaben der physikalischen Lehrbücher ab- 
Ehen Ar und dass ich das jetzt übliche Intervall der kleinen Se- 
cunde u das grosse Limma genannt habe. Diese Ausstellung ist jedoch 
unbegründet; denn ich habe meine Benennungen jener Verhältnisszahlen 
nicht nach eigner Willkür gewählt, sondern bin dabei Autoritäten wie 
Euler, Marburg, Chladni u. A. gefolgt, und die in Art. 29 meiner ersten 
Abhandlung so wie in Poggendorif’s Annalen (B. 90. S.360) aufge- 
stellte Tafel ist, mit einziger Veränderung der grossen Secunde (für die 
ich mit Chladni u. v. A. den ältern Werth — beibehalten habe), dieselbe, 
welche Muncke im neuen ‚physikalischen Wörterbuch (Bd. 8. S. 340) als 
die »gewöhnliche« aufführt.*) Jndess muss ich doch Herrn M. in so fern 
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*) Muncke setzt die grosse Secunde = oh giebt ihr aber fälschlich den Decimal- 
werth 1,125, der zu = gehört. Es muss derselbe entweder 4,44441 heissen, oder 
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die gr. Secunde = Fr gesetzt werden. 
