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eine Berechtigung zu seiner Bemerkung zugestehen , als er sich auf ein 
Tonsystem berufen konnte, auf welches mich auch schon Fechner 
aufmerksam gemacht hat,*) und das ich, da es, wie ich im Folgenden 
(Art. 4) nachweisen werde, in Frankreich allgemein angenommen ist, 
das französische nennen will, wogegen das eben angeführte das 
deutsche heissen mag. Nach diesem System erhält man die Verhält- 
nissquotienten der erhöhten Töne aus denen der Haupttöne durch Multi- 
25 
94 ’ 
kann man aus den hierdurch gefundenen Werthen der Töne mit Kreuzen 
plieation mit die der erniedrigten Töne durch Division mit zn Ebenso 
und Been die der Töne mit Doppelkreuzen und Doppelbeen u. s. w. be- 
stimmen. Der Grund dieses Verfahrens schemt folgender. In dem pytha- 
gorischen oder reinen Quintensystem ist die Apotome, durch welche 
die rel.Schwingungszahlen der Haupttöne multiplicirt die erhöhten, divi- 
dirt die erniedrigten Töne geben, gleich dem Quotienten aus der rela- 
tiven Schwingungszahl von E? in die von E. Behält man diese Bestim- 
mung bei und beachtet, dass in dem modernen Tonsystem E den Werth 
a — T, E’ den Werth = e hat, so ist der Werth der Apotome 
TE 3 
==. und 
gungen zu bestimmen, dem im Quintensystem eingeführten ganz analog. 
demnach das Verfahren, die Erhöhungen und Erniedri- 
Hiernach haben nun im französischen System die 21 Töne (mit Ausschluss 
der Octave, die immer = 2) folgende relative Schwingungszahlen. 









= G=; =, Den=-l 
0° 9 7° 75 
N aan E=-4=- 
k 19! 5 2 39 
De | 1 25 0? 
NT | P=-G=, dei —H 
=>=, = Tr AM — 2 — 
5 STARS R 
A=)-; | +=G=n P— 
H=0T=; | #=-T-7 | 0-%_-8 
Die Grössen der Intervalle dieser Töne sind folgende: 
*) Gentralblatt für Naturwissenschaft und Anthropologie 1854. Nr. 16. 8.299, 
mit Hinweisung auf Biot's Physik II. S.35 d. 3. Aufl. v. Fechner’s Uebersetzung. Hier- 
aus mag dieses System wol auch in deutsche Lehrbücher der Physik übergegangen 
sein, in denen es allerdings, namentlich in neuerer Zeit, häufig gefunden wird. 
