ÜBER MUSIKALISCHE TONVERHÄLTNISSE. iu 
Man erkennt auch in diesen Abweichungen, die immer das synto- 
nische Komma & = zn betragen, den regelmässigen Bau des Systems. 
Unter den 72 Intervallen jedes der beiden Tongeschlechter sind in Dur 
8 gr. Secunden, 2 gr. Terzen, 3 Quarten, 4 Quinten, 4 gr. Sexte und 6 
gr. Septimen, also zusammen 24 Intervalle unrein. In Moll sind 7 gr. Se- 
cunden, 1 kl. Terz, 3 Quarten, 3 Quinten, 2 kl. Sexten und 5 kl. Septimen, 
also zusammen 21 Intervalle unrein. Wollte man noch F*- und C*#-Dur, 
E’- und A?-Moll in Betracht ziehen, so würde sich in Dur und Moll die 
Zahl der unreinen Intervalle gleich stellen, nämlich in beiden 26 unter 
84 Intervallen betragen. Vergleicht man diese Resultate mit denen, 
welche das deutsche System giebt,*) so zeigt sich das französische im, 
Vortheil. Denn jenes hat unter denselben 24 Tonarten nur 2 völlig reine, 
und in jedem der beiden Tongeschlechter unter 72 Intervallen 25 un- 
reine, nämlich in Dur 7 gr. Secunden, 4 gr. Terzen, 3 Quarten, % Quinten, 
2 gr. Sexten, 5 gr. Septimen; in Moll 7 gr. Secunden, 2 kl. Terzen, 
3Quarten, 4 Quinten, 3 kl. Sexten und 6 kl. Septimen. Nicht nur in der 
Gesammtzahl der reinen Intervalle, sondern auch insbesondre in den 
wichtigen Intervallen der Terzen verdient daher das französische System 
vor dem deutschen den Vorzug. 
k. 
Das französische Tonsystem steht jedoch wiederum im Ganzen an 
Reinheit dem Systeme nach, das ich im Anhang I. zu meiner ersten 
Abhandlung und bei Poggendorff (S. 36%) angegeben habe. In diesem 
sind nämlich unter den 28 Tonarten 3 in Dur und 2 in Moll völlig rein, 
die Anzahl der unreinen Intervalle in Dur beträgt nur 15. nämlich 4 gr. 
Secunden, 2 gr. Terzen, 2 Quarten, 2 Quinten, 5 gr. Sexten; in Moll 21, 
nämlich 5 gr. Secunden, 5 kl. Terzen, 3 Quarten, 3 Quinten, 3 kl. Sexten 
und 2 Septimen. Nur in Moll kann in Frage kommen, ob die völlige Rein- 
heit emer Tonart mehr nicht ein zu theurer Preis für 4 Tonarten mehr 
sei, in denen die charakteristische kleine Terze zu tief steht. Ich darf 
aber hierbei nicht mit Stillschweigen übergehen, dass dieses System, 
auf das ich selbständig gekommen bin, schon Delezenne aufgestellt 
hat,**) wie mir erst jetzt, bei wiederholtem Studium seiner Abhandlung, 

*) Poggendorff’s Annalen B. 90. S. 364. 
**) Recueil de travaum de la soc. d. sciences de Lille. A827, p. 51. 
