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bemerklich geworden ist. Die Art und Weise, nach der es Delezenne 
ableitet, ist aber von der meinigen völlig verschieden und lässt den 
eigenthümlichen Bau desselben nicht durchschauen. Sein Verfahren ist 
folgendes. Nach dem Schema der G-durscala bestimmt er die Durscalen 
für die Grundtöne 6, D, A, E, H und findet durch die erste F*, durch 
die zweite C#, die dritte G*, die vierte D*, die fünfte A*. Auf die gefun- 
denen Werthe von F* und (* baut er ferner die Durscalen dieser Grund- 
töne wieder nach dem Schema von G-dur und erhält dadurch resp. E* 
und H#. Weiter bestimmt er H’ aus der Durscala für F und, da EP= - 
gegeben ist, aus der Durscala für E° den Werth von A°; ebenso D’ aus 
„A’-dur, @° aus D’-dur, c? aus H’-dur und F? aus E’-dur. Er bedient 
sich also durchgängig nur der diatonischen Durscala. Dass die hierdurch 
erhaltenen Werthe der Töne nicht in allen Tonarten reine Scalen geben, 
entgeht ihm nicht, aber er sieht sie als die Normalwerthe an und be- 
stimmt in Kommaten die Abweichungen von denselben, die durch ge- 
wisse Tonarten, wenn sie rein sollen, gefordert werden. Wie sehr er 
dieses System als eine Verbesserung des in Frankreich bräuchlichen 
ansieht, geht aus folgenden Worten hervor (S. 38): Ges details elemen- 
Laires me donnent l’occasion de reclifier une erreur qui se trouve repetde dans 
tous les ouvrages d’acoustique que j ai pu consulter. On y lit, en effet, que 
pour dieser une note, ıl faul la multiplier par . et la diviser par = ‚ pour 
la bemoliser. Cette regle est vraıe lorsqu'on veut inserer soil um diese soil un 
bemol entre re et mı ou entre sol et la, dont l'intervalle est un ton mineur 
n ; mais elle est fausse dans les autres cas. L’erreur est d'un comma sur 
une note porlanl un ou deux dieses ou bemols etc. 
Das Verhältniss aller drei angeführten Systeme, des französischen, 
deutschen und Delezenne’schen zu einander, so wie zum reinen Quin- 
tensystem, lässt sich durch folgende Betrachtung ins Licht setzen. Be- 
zeichnen wir die ersten, zweiten etc. obern Octaven von G, D etc. durch 
@ D ete., (, D ete., die untern*durch G,.D, ete., G,,.D, etc., so. haben 
die nach der Quintenfolge geordneten Töne F, (, G, D, A, E,H, ver- 
möge der modernen Tonleiter, folgende Werthe: 
ei 13 0, 0°, 5 ‚T, 10T; 
[M) Do Do 
