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gesetzt wird, kg — 1— 2. Es müssen daher, wenn die zuvor erwähnten 
Abweichungen verschwinden sollen, q und ! so bestimmt werden, dass 
| g—1—2—=0. 
Sollen nun zugleich q und i von ihren reinen Werthen y und e 
möglichst wenig abweichen, so muss (4 — q)’+ (e— N)”, oder, da nach 
der vorstehenden Gleichung t=44 — 2, 
ie ke 
ein Minimum werden. Differentiirt man daher diese Summe nach g und 
setzt den Differentialquotienten gleich Null, so erhält man 
S+tie+g (7% 3 
Dr ge OAUIASNE 
oder nahe = “ —= 0,5806484. Es ist damit zugleich ein neuer und 
einfacher Beweis gegeben, dass nur durch gleichschwebende Tem- 
peratur (deren charakteristisches Kennzeichen die Gleichung != 44 — 2 
ist) die 21 Töne sich fixiren lassen ,*) und dass, wenn man dabei nur 
die Quinte und grosse Terz als maassgebend ansieht, dieses am besten die 
Temperatur leistet, deren Quinte nahe das Intervall . hat, oder deren 
relative Schwingungszahl genau gleich Ve ist. Dieses System ist in 
$ 46 meiner ersten Abhandlung dargestellt. Es ist das von Delezenne be- 
sprochene Galin’s. Die Summe der Quadrate der Abweichungen der 
6 Töne D, E, F, G, A, HU, welche g=0,58075 giebt, ist = 0,00014540; 
die von E und G allein = 0,000018827. 
” 
Fast genau dieselben Werthbestimmungen und jedenfalls solche, 
die von denen des vorigen Artikels ganz unmerkbar abweichen, erhält 
man aber auch, wenn man ganz einfach die Quinte von der reinen gros- 
sen Terz abhängig macht, indem man das syntonische Komma z u 
setzt und hieraus Q durch T bestimmt, was 
NV ARBEIT 
P) 
und 

= —= 0,5804819 
5.1995 
*) Was auf etwas andre Weise schon in $35 der ersten Abhandlung erwiesen ist. 
