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daher die arithmetischen Mittel zwischen den Intervallen derselben Töne 
sind, so erhält man dasselbe aus den Werthbestimmungen der Quinte, 
durch welche die aller andern Töne gegeben sind. Diese giebt nun für 
die Quinte des gesuchten mittleren Systems die relative Schwingungszahl 
V :V5 und das Intervall 4(0,58496 + 0,5048) = 0,58272. Dieser 
Werth ist aber von dem Quintenintervall der an gleichschwe- 
benden Temperatur 0,58333 noch nicht um — g.T., also völlig unmerk- 
378 5° 
bar verschieden; auch beträgt die Differenz der.nächsten erhöhten und 
erniedrigten Töne nur noch 25 g.T. Die zwölfstufige gleichschwebende 
Temperatur verdient daher auch in dieser Beziehung den Namen der 
mittleren, den ich ihr in der früheren Abhandlung deshalb beigelegt 
habe, weil sie die beiden Classen von Temperaturen scheidet, von 
denen die eine die erhöhten Töne tiefer, die andre höher setzt als die 
erniedrigten (vgl. oben Art. 1). Das reine Terzensystem gehört in die 
erste Classe, wie das reine Quintensystem in die zweite. 
10. 
Man könnte gegen die vorstehenden Resultate den Einwurf machen, 
dass, wie gerechtfertigt sie auch in mathematischer Hinsicht seien, sie 
doch in musikalischer nicht ganz heinedigten: Denn es ergebe sich, in 
Art. 7., für nr Abweichung der Quinte —— 8.T., für die der grossen 
Ber 35 8 
Terz aber so, ; 65 verlange aber das Ohr gerade umgekehrt die Quinte 
reiner als die Terz, und zwar sei, nach Delezenne, die Empfindlichkeit 
für die Unreinheit der Quinte 1,9%mal oder fast zweimal so gross als 
für die der grossen Terz.*) Dies führt auf den Gedanken, den Werth des 
*, S. 35 meiner ersten Abhandlung ist der nach Delezenne noch bemerkbare 
Unterschied einer unreinen Quinte von der reinen richtig = 0,1461 Komma angege- 
4 
ben, aber nicht genau reducirt. Er beträgt 0,00262 Octave, was = 653 des grossen 
Die übrigen Reductionen sind richtig, nur 
h M A 
muss es Z.6 v. u. heissen 1,12 Komma = - 
8,5 
ganzen Tons ist, nicht, wie dort steht, —— 07,5 

g.T. statt 1,11 Komma etc. Der Werth 
: a , A } 
des syntonischen Komma’s, den ich S.30 zu a T. angegeben habe, ist genauer 
1 e Akut 
ei T. Ich trage noch nach, dass Delezenne für die Octave als Grenze der Unter- 
„2 
A 
scheidbarkeit 0,31 Komma = T. fand. Für die grosse Sexte lag diese Grenze 
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