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Weder das möglichreinste Tonsystem (Art. 7), noch das ihm nahe 
kommende reine Terzensystem (Art. 9) entspricht den Bedürfnissen 
unsrer heutigen Musik. Denn es liegen in ihm, wie in den zuvor aus- 
geführten drei Systemen und in allen gleichschwebenden Temperaturen, 
in denen das Quintenintervall kleiner als ni ist, die erhöhten Töne tiefer 
als ihre nächstbenachbarten erniedrigten, und es stehen ihm daher die 
Bedenken entgegen, die sich nach Herbart, Griepenkerl u. A. gegen 
diese Lage geltend machen lassen. D. Möhring tritt diesen Bedenken 
nicht nur bei, sondern giebt auch eine schätzbare Thatsache, durch 
welche die umgekehrte Lage dieser Töne als die von dem Musiker wirk- 
lich beobachtete nachgewiesen wird. Er verband sich nämlich mit dem 
Musikdirector Meyer in Lüneburg, einem geschickten Violonspieler, um 
nach dessen Griffen auf der G-Saite die Unterschiede der Saitenlängen 
der Töne @, G*, A’ und A durch directe Messung zu bestimmen. Er 
fand G— A? = 2" 6" rheinl. Duodecimalmass, @ — G* nahe = 3°, und 
G—A=5. Obgleich Dr. M. diese Messung nicht als eine vollkommen 
genaue betrachtet, so hält er sie doch für sicher genug, um darüber 
‘keinen Zweifel zu lassen, dass der praktische Musiker wirklich A? tiefer 
nimmt als G*. Es lässt sich aber auch zeigen, dass diese Maassbestim- 
mungen mit den Differenzen, welche diese Saitenlängen nach dem reinen 
Quintensystem oder der demselben sehr nahe kommenden gleichschwe- 
benden Temperatur, deren Quintenintervall EN haben müssen, so 
nahe übereinstimmen, wie es bei der Unvollkommenheit der Messungs- 
art, welche die Schärfe nicht erreichen kann, die sich bei Vergleichung 
der Töne des Instruments mit dem Unisono des Tonometers erlangen 
lässt, immerhin nur erwartet werden kann. Seien nämlich &, x, «, & 
die den Tönen @G, A?, G*, A der Reihe nach zukommenden Intervalle mit 
G, wie gewöhnlich in Theilen des Octavenintervalls ausgedrückt, ferner 
I, T, U, U der Reihe nach die Saitenlängen dieser Töne, so ist 
’ 
g-=— (#—2)1g2, 18 
1 [223 
= (W'—2)lg2,g- =— (#’—2)1g2. 
Nach dem reinen Quintensystem sowohl als für jede gleichschwe- 
bende Temperatur ist nun, da x das Intervall der Quinte, 
=3—- ke, C=Sse—kh, "=3r —1. 
Ist daher die Quinte rein, also x = 0,58496, so folgt 
