ÜBER MUSIKALISCHE TONVERHÄLTNISSE. a 
« = 0,66015, 2’ = 0,67970, «= 0,75489; 
daher ist 
lg, =— 0,07519..192, 19 =—0,09474.182, 18 —=0,16993..192. 
' 2 ke so erhält man 
l 
Berechnet man hieraus — IE 
I! 0,05078 I=1" __ 0,06313 | 
er HR EL Vera 0,16; m 0,111 0,57. 
Nach Dr. M.’s Messung ist aber -!= 30, 1-"=36", 1 "= 60". 
Dies giebt also 

—=0,5 und I, —= 0,6, 
was als eine vollkommen befriedig Rn ee angesehen 
werden kann.*) 
13. 
Jedes System der singen gebanden Temperatur, in dem das 
Quintenintervall grösser ist als — nn nähert sich dem Charakter des reinen 
Quintensystems; denn von den Terzen schwebt die grössere aufwärts, 
die kleinere abwärts, d.h. jene ist grösser, diese kleiner als die gleich- 
namige reine Terz, und dasselbe gilt von den Terzen des Quinten- 
systems; zugleich haben die erhöhten Töne zu den erniedrigten hier wie 
dort dieselbe relative Lage. Da nun (Art. 10 Anm.) die Quinte erst bei 
einer Abweichung ihres Intervalls, die > 0,00262, anfängt merkbar 
unrein zu werden, so sind alle Quinten, deren Intervall grösser als 
0,5823% und kleiner als 0,58758, als völlig rein zu betrachten. Da aber 
aufwärts schwebende Quinten,. da sie die grosse Terz noch mehr von 
der Reinheit entfernen als die reine Quinte, auszuschliessen sind, und 
übrigens nach dem laangen nur solche in Betracht kommen, deren 
Intervall grösser als, — — 058333, so sind nur alle diejenigen Tempe- 
raturen als Be hbare Annäherungen an das reine Quintensystem anzu- 
sehen, deren Quintenintervall zwischen diesem letzteren Grenzwerth 
und 0,58496 liegt. Für den Grenzwerth n (die mittlere gleichschw. 
Sampgralun schwebt die grosse Terz um - 5 8.8. T. aufwärts, die kleine 
Terz um „, g. T. abwärts; im reinen Quintensystem dagegen steht die 

*) Noch genauere und vermehrte Messungen, die zu denselben Resultaten führen, 
theilt die Beilage zu dieser Abhandlung mit. 
