Man hat zuweilen bei Erwähnung des Problems der drei Körper 
die Bemerkung hinzugefügt, dass dasselbe noch nicht vollständig gelöst 
sei, ohne zugleich anzugeben, was denn in Bezug auf die Lösung des- 
selben noch zu thun übrig ist; es möchte daher nicht undienlich sein 
den Standpunkt, auf welchem sich dieselbe gegenwärtig befindet, näher 
zu erörtern. Ich bemerke hiefür zuerst, dass die Benennung ‚, Problem 
der drei Körper‘ ursprünglich speciell nur auf die Ermittelung der Be- 
wegung des Mondes und der Sonne in Bezug auf die Erde angewandt 
wurde, dass man aber in späterer Zeit und gegenwärtig noch oft dar- 
unter die Ermittelung der Bewegungen einer beliebigen Anzahl von frei 
schwebenden Körpern versteht, die sich gegenseitig im graden Verhält- 
niss ihrer Massen, und im umgekehrten Verhältniss der Quadrate ihrer 
Entfernungen von einander anziehen. 
Wenn man dieses Problem ohne irgend eine Beschränkung betrach- 
tet, dann ist dessen Auflösung freilich noch nicht sehr weit gediehen, 
es kommt aber auch in dieser Ausdehnung, so viel wir bis jetzt wissen, 
in der Natur nicht vor, ja es ist nicht unmöglich, dass es gar nicht 
dauernd vorkommen kann, weil den Bewegungen eines solchen Systems 
von Körpern die Stabilität mangeln würde. Wenn die Zahl der sich 
gegenseitig anziehenden Körper n ist, so beruht die Auflösung dieses 
Problems auf der Integration von 3 n Differentialgleichungen zweiter 
Ordnung, und verlangt also die Ausführung von 6 Integrationen. Von 
diesen kann man seit langer Zeit zehn ausführen, aber alle Bemühungen, 
die man angewandt hat, um mehrere zu finden, sind bis jetzt ohne Er- 
folg gewesen. Zwar sind Fälle vorgekommen, wo der eine oder andere 
gemeint hat, ein eilftes Integral gefunden zu haben, es hat sich aber 
immer gezeigt, dass nur eine neue Transformation der vorher bekannten 
4* 
