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kleine Grösse erster Ordnung angesehen werden kann, und nehmen zu- 
gleich die Geschwindigkeit dieses dritien Körpers so an, dass seine 
Entfernung von den beiden andern nie so klein werden kann, dass man 
das genannte Verhältniss der Kräfte nicht mehr für eine kleine Grösse 
erster Ordnung halten dürfte, so wird er die Bewegungen der beiden 
andern nur wenig ändern, oder stören, und er selbst wird sich um den 
gemeinschaftlichen Schwerpunkt der letzteren nahe in einem Kegel- 
schnitt bewegen, wofür hier wieder eine Ellipse angenommen werden 
darf. Die Abweichungen der Bewegungen dieser drei Körper von den 
Bewegungen in Ellipsen können wieder durch convergirende, nach den 
Potenzen und Producten der störenden Kräfte fortschreitende Reihen 
ausgedrückt und vollständig berechnet werden. Denken wir uns einen 
vierten Körper von beliebiger Masse hinzu, so können wir immer seine 
Entfernung und Geschwindigkeit wieder so annehmen, dass die Unter- 
schiede der Kräfte, die er auf die andern drei ausübt, im Verhältniss zu 
denen, mit welchen diese auf einander einwirken, kleine Grössen der 
ersten Ordnung sind und bleiben, und folglich muss er nahe einen Ke- 
gelschnitt um den gemeinschaftlichen Schwerpunkt der drei andern be- 
schreiben, und die Abweichungen der Bewegungen dieser vier Körper 
von den Bewegungen in Kegelschnitten kann wieder so genan wie man 
will berechnet werden. Man kann diese Betrachtungen beliebig fort- 
setzen, und ein so geordnetes System kann aus einer beliebigen Anzahl 
von Körpern bestehen. Ich habe hiemit zeigen wollen, dass es einen 
ausgedehnten Fall giebt, in welchem man das Problem der drei Körper 
vollständig lösen kann, obgleich die Massen aller Körper des Systems 
Grössen einer und derselben Ordnung sind, und um kurz zu recapituli- 
ren, dieser Fall ist derjenige, in welchem die gegenseitigen Enifernun- 
gen der Körper so beschaffen sind, dass alle vorhandenen Anziehungs- 
kräfte im Verhältniss zu einer derselben als kleine Grössen erster Ord- 
nung betrachtet werden können. Unser Sonnensystem zeigt uns in den 
darin vorkommenden Satellitensystemen Fälle, in welchen vermöge der 
grossen Entfernung die mehr wie tausend Mal grössere Sonnenmasse in 
Bezug auf die Planetenmassen nur als störende Kraft auftritt, und die 
elliptische Bewegung der Satelliten um ihren Planeten nur wenig stö- 
ren kann. 
Denken wir uns nun ein System von Körpern, in welchem alle 
Massen im Verhältniss zu einer derselben sehr kleine Grössen sind, so 
