METHODE ZUR BERECHNUNG DER ABSOLUT. STÖRUNGEN DER KL. PLANETEN. 49 
sind für die Lösbarkeit des Problems die Verhältnisse der Entfernungen 
der Körper von einander weit geringeren Beschränkungen unterworfen, 
wie im eben betrachteten Falle, allein man darf sie demungeachtet nicht 
beliebig annehmen. Denn es ist klar, dass, wie klein auch zwei Massen 
sind, immer eine Entfernung derselben von einander gedacht werden 
kann, in welcher die Kraft, die sie auf einander ausüben, von derselben 
Ordnung wird wie die Kraft, die die grosse Masse auf sie ausübt. Ja 
man kann sogar sich diese Entfernung so klein denken, dass die Kraft, 
welche die grosse Masse ausübt, im Verhältniss zur Kraft, mit welcher 
die beiden kleinen Massen auf einander wirken, eine beliebig kleine 
Grösse wird. Hieraus folgt, dass selbst in dem Falle, wo eine Masse 
- des Systems die andere beliebig an Grösse überragt, die Anordnung des 
Systems keine beliebige sein darf, wenn das Problem in allen Theilen 
lösbar sein soll. Dieser zuletzt betrachtete Fall bedarf einer weiteren 
Auseinandersetzung. Wenn vermöge der Richtung der Geschwindigkei- 
ten die Entfernung zweier der kleineren Massen des Systems von ein- 
ander so klein geworden ist, dass die gegenseitige Anziehungskraft der- 
selben so gross geworden ist, dass der Unterschied der Kräfte, mit 
welchen die grosse Masse des Systems auf diese beiden Massen wirkt, 
dagegen in eine kleine Grösse erster Ordnung übergegangen ist, so ist das 
Problem wieder lösbar. Man braucht nur die eine der beiden kleinen 
Massen als Hauptmasse und die Kraft, die die grosse Masse ausübt, als 
störende Kraft zu betrachten. Wenn also das System von Körpern, von 
welchem jetzt die Rede ist, von dem ersten Stadium, in welchem die 
grosse Masse allenthalben die Hauptkraft ausübte, in das zweite Stadium 
übergegangen ist, in welchem .eine der kleineren Massen in Bezug auf 
eine andere derselben die Hauptkraft ausübt, so ist das Problem wieder 
lösbar. Es kommt hiebei darauf an, ob es in den Übergangspunkten 
von dem einen Stadium zum andern lösbar ist, denn in diesen Punkten 
tritt der Fall ein, dass zwei der in dem System wirkenden Kräfte Grössen 
einer und derselben Ordnung werden. In sofern diese Übergangszeit kurz 
ist, ist das Problem wieder lösbar. Ein Beispiel davon haben wir zufolge 
der Mec. c@l. am ersten Kometen von 1770, welcher zwei Mal, nemlich in 
den Jahren 1767 und 1779 dem Jupiter so nahe kam, dass die Anziehung, 
die dieser Planet auf ihn ausübte, als Hauptkraft betrachtet werden konnte. 
Die allgemeine Form, die die Auflösung des in Rede stehenden 
Problems in den Fällen haben muss, die im Vorhergehenden als lösbar 
