METHODE ZUR BERECHNUNG DER ABSOLUT, STÖRUNGEN DER KL. PLANETEN. 51 
Jahre 1759 mit wünschenswerther Genauigkeit vorausberechnen zu 
können. Seit der Erfindung der Methode der Variation der willkühr- 
lichen Constanten, dessen erste Spuren sich bei Euler vorfinden, dessen 
vollständige Ausbildung wir aber Lagrange verdanken, und nach der 
Entdeckung der ersten der kleinen Planeten, so wie mehrerer periodi- 
scher Kometen, ist die Methode der mechanischen Quadraturen häufig 
angewandt worden und wird noch oft angewandt. Sie ist in der That 
die nächste Methode, die sich in schwierigen Fällen darbietet, um we- 
nigstens für die nächste Zeit die Bewegung eines Planeten oder Kometen 
im Voraus berechnen zu können. Unser grosser Gauss, der sich unter 
vielem Andern auch bei der Bahnbestimmung der neuen Planeten so 
sehr verdient gemacht hat, theilte seinen Schülern zur Fortsetzung der 
Berechnung des Laufes derselben Methoden mit, in welchen die Inte- 
grationen durch mechanische Quadraturen ausgeführt wurden, und setzte 
durch Mittheilung solcher Methoden bekanntlich auch Encke in den Stand 
die Bahn und den Lauf des nach ihm benannten periodischen Kometen 
berechnen zu können. | 
Indem ich von der Methode der mechanischen Quadraturen rede, 
darf ich eine wesentliche Erweiterung, die sie in den letzten Jahren 
erfahren hat, nicht mit Stillschweigen übergehen. Man wandte sie früher 
blos nur auf eigentliche Quadraturen an, bis zuerst von Bond in Gam- 
bridge V. St. gezeigt wurde, dass sie unmittelbar auf die Differential- 
gleichungen für die Störungen angewandt werden kann. Der Vor- 
theil, den diese Entdeckung gewährt, besteht darin, dass die ganze 
Rechnung, wenn sie auf zweckmässige Differentialgleichungen gegrün- 
det wird, weit kürzer ausfällt, wie die, im welcher man übrigens nach 
der Methode der Veränderung der Elemente (der willkührlichen Con- 
stanten) verfährt. Um diesen Vortheil zu erlangen, sind die Störungen 
der rechtwinkligen Coordinaten, die Bond selbst und Encke, welcher 
diese Methode drei Jahre später unabhängig von Bond angab, an- 
wenden, keinesweges geeignet, sondern es muss die Anwendung der 
Störungen der rechtwinkligen Coordinaten überhaupt als eine unzweck- 
mässige bezeichnet werden. Nicht nur, dass die Zerlegung der Störun- 
gen nach drei auf einander rechtwinkligen Richtungen dieselben weit 
grösser erscheinen lässt, wie sie in der That sind; es sind die Gleichun- 
gen für diese Störungen unbehülflich in der numerischen Rechnung. 
Die Durchrechnung eines Beispiels zeigt auffallend, dass die Differential- 
