MeETHODE ZUR BERECHNUNG DER ABSOLUT, STÖRUNGEN DER KL. PLANETEN. 53 
keine frühere Spur in der astronomischen oder mathematischen Literatur 
aufgefunden habe, publicirte ich zuerst in meiner Berliner Preisschrift 
vom Jahre 1830,') und habe es in dieser Abhandlung nicht nur ausführ- 
lich erklärt, sondern in grösster Ausdehnung auf die Berechnung der 
gegenseiligen Störungen erster Ordnung in Bezug auf die Massen des 
Jupiters und Saturns, so wie auf die von den Quadraten und Producten 
dieser beiden Massen in der Bewegung des Saturns erzeugten Störungen 
angewandt. In meinen späteren Störungsrechnungen, sowohl in den 
schon veröffentlichten, wie in denen, die noch nicht zur Öffentlichkeit 
gelangt sind, worunter ich vorzüglich die Mondstörungen meine, habe 
ich dasselbe Verfahren angewandt, da ich es für das einzige halten 
muss, durch welches man so beträchtliche Störungen, wie die sind, die 
die genannten Himmelskörper erleiden, mit der heutigen Tages erfor- 
derlichen Genauigkeit berechnen kann. In der vorliegenden Abhandlung 
werde ich dieses Verfahren auf die Störungen der Egeria, die auch nicht 
unbeträchtlich sind, anwenden. 
Mit diesem Verfahren der ‚‚mechanischen Multiplicationen ‚‘“ wie 
ich es nennen will, ist die Sache aber noch keinesweges abgemacht, 
denn für den günstigen Erfolg kommt es sehr darauf an, auf welche 
Grundformeln man es anwendet: Zunächst stellen sich die Ausdrücke, 
die die Methode der Veränderung der willkührlichen Constanten, hier 
der elliptischen Elemente, gewährt, der Betrachtung dar. Durch diese 
Methode erhält man bekanntlich osculirende Elemente, die verbunden 
mit den Gleichungen für die Bewegung im Kegelschnitt in jedem Zeit- 
punkt den Ort und die Geschwindigkeit des gestörten Planeten darstel- 
len. Diese Elemente hängen von Differentialgleichungen erster Ordnung 
ab, die so beschaffen sind, dass man bei kleinen störenden Kräften sie 
unmittelbar durch Näherungen, die sich auf die verschiedenen Potenzen 
dieser Kräfte beziehen, integriren kann. So schön diese Theorie an sich 
ist, und so sehr sie den ersten Entwickelungen Einfachheit und Eleganz 
zu verleihen im Stande ist, so wenig ist sie für die wirkliche Berechnung 
‚der Störungen die geeigneteste. Sie führt nemlich die Unbequemlichkeit 
1) Der Titel dieser Abhandlung, die als besonderes Werk gedruckt worden ist, 
ist folgender: Untersuchung über die gegenseitigen Störungen des Jupiters und Sa- 
turns. Von P. A. Hansen, Professor und Director der Ernestinischen Sternwarte 
Seeberg. Eine von der Königl. Akademie der Wissenschaften zu Berlin am 8. Juli 1830 
gekrönte Preisschrift. Berlin, gedruckt in der Akademischen Druckerei. 1831. 
