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mit sich, dass sie die Störungen im Allgemeinen weit grösser erscheinen 
lässt, wie sie in der That sind, indem beim Übergange von den Störun- 
gen der Elemente zu den Störungen zweckmässig gewählter Coordina- 
ten fast alle Störungsglieder sich wesentlich verkleinern, sie führt müh- 
sam zu berechnende Glieder der höheren Ordnungen ein, die sich nach- 
her fast ganz aufheben, und deren Berechnung daher eine vergebliche 
Arbeit ist. Die unmittelbare Berechnung der Störungen von zweckmässig 
gewählten Coordinaten ist daher immer das Vortheilhafteste, und die 
Wahl der Coordinaten ist keinesweges gleichgültig; unter allen Galtun- 
gen von Goordinaten, die man wählen kann, gehören aber auch hier die 
rechtwinkligen zu den unzweckmässigsten, indem dadurch wieder die 
Störungen vergrössert erscheinen, und ausserdem in den Rechnungen 
kleine Differenzen von grossen Grössen und andere Verwickelungen vor- 
kommen, die, abgesehen davon, dass sie die Arbeit vergrössern, stets 
die Genauigkeit des Resultats beeinträchtigen. 
Auch die Störungen der wahren Länge und die entsprechenden 
des Radius Vectors sind nicht die geeignetesten, obgleich sie weniger 
Nachtheile darbieten, wie die der rechtwinkligen Coordinaten. Am 
geeignetesten sind jeden Falls die Störungen der mittleren Länge oder 
mittleren Anomalie und die entsprechenden des Logarithmus des Radius 
Vectors, letztere so genommen, dass das Hauptglied des Radius Vectors 
mit der durch die Störungen verbesserten Anomalie berechnet werden 
muss, und hiezu die Breite über der Bahnebene oder die senkrecht dar- 
auf stehende Coordinate. Es lässt sich leicht zeigen, dass unter sonsti- 
gen gleichen Umständen die Reihen, wodurch diese Störungen ausge- 
drückt werden, grössere Convergenz besitzen, wie die aller sonst be- 
kannten Coordinaten; auch sind durch Anwendung dieser Coordinaten 
die Störungen auf ihren geringsten Betrag zurückgeführt, und es hängen 
blos die Störungen der mittleren Länge von einer doppelten Integration, 
die des Logarithmus des Radius Vectors und der Breite oder der senk- 
rechten Coordinate aber nur von einfachen Integrationen ab. Es 
können daher die Glieder, die wegen des Quadrats eines kleinen Divi- 
sors, welches sie bekommen, sehr gross werden, nur in den Störungen 
der erstgenannten Coordinate, keinesweges aber in denen der beiden 
andern Coordinaten vorkommen. 
Bei der Anwendung von Coordinaten überhaupt hat man immer die 
zwei derselben auf die Projection des Orts des Körpers auf eine feste 
