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deren Bahnen eine beträchtliche Excentricität und Neigungen besitzen, 
durch Reihen, die nach den Sinussen und Cosinussen der Vielfachen 
der mittleren Anomalien fortschreiten, auszudrücken, die Zeit, die heu- 
tigen Tages noch auf solche Arbeiten verwandt werden würde, ist, selbst 
wenn diese fehlerfrei ausgeführt werden sollten, zufolge des gegenwärti- 
gen Standes der Auflösung des Problems der drei Körper eine verlorene. 
Nachdem die Wahl der Coordinaten, deren Störungen am zweck- 
mässigsten berechnet werden, getroffen, und die Functionen der Zeit 
gegeben sind, nach deren Sinussen und Cosinussen die Reihen geord- 
net werden müssen, um die grösstmöglichste Gonvergenz zu erlangen, 
nimmt die Entwickelung der Störungsfunction und derjenigen par- 
tiellen Differentialquotienten derselben, wodurch die erforderlichen 
CGomponenten der störenden Kräfte ausgedrückt werden, eine bedeu- 
tende Stelle ein, da sie nicht ohne Schwierigkeiten ist. In meiner Ber- 
liner Preisschrift vom Jahre 1830 habe ich die Berechnung der numeri- 
schen Werthe der Coefficienten der Reihenentwickelungen dieser 
Functionen durch mechanische Quadraturen ausgeführt. Die allgemei- 
nen Formeln, auf welche diese Methode bei der Berechnung der Coef- 
ficienten periodischer Functionen überhaupt führt, sind älter, und man 
kann ihre Spuren bis Euler verfolgen. Die Anwendung derselben auf 
die Entwickelung der Störungsfunction und ihrer Differentialquotienten 
war aber vor der genannten Abhandlung nirgends erschienen, und 
meine Berechnung der Jupiter- und Saturnstörungen, die in dieser Ab- 
handlung erschien, muss daher auch in Beziehung auf diese Entwicke- 
lungsmethode als die erste ihrer Art betrachtet werden. Es führt indess 
diese Methode in dieser Anwendung; wo es sich um die Berechnung 
der numerischen Werthe von doppelten bestimmten Integralen handelt, 
auf weıtläuftige Rechnungen, indem mehrere Hunderte von speciellen 
Werthen der Elemente dieser Integrale berechnet werden müssen, und 
man hier nicht, wie im allgemeinen Falle der mechanischen Quadratu- 
ren, die Summen, die die Integrale darstellen, durch Zuziehung der 
endlichen. Differenzen der einzelnen Glieder derselben verbessern kann; 
ich habe mich daher in der Vorrede zu der: genannten Abhandlung 
(pag. IX) dahin-aussprechen müssen, dass es wünschenswerth sei, eine 
andere Methode für diese Entwickelungen zu besitzen. Es stehen mir 
auch nun seit einer Reihe von Jahren zwei andere Methoden zu Gebote, 
die in Bezug auf Kürze und Genauigkeit nichts zu wünschen übrig lassen. 
